功能梯度斜板的動力特性及其穩(wěn)定性分析.pdf

1、功能梯度材料(FunctionallyGradedMaterials；FGM)是近些年來發(fā)展起來的一種新型復(fù)合材料。由于其材料構(gòu)成要素(成份、組織結(jié)構(gòu)等)在幾何空間上連續(xù)變化，從而使其物理性能在幾何空間上連續(xù)變化，因而在復(fù)雜環(huán)境下使用時，要比性能均勻的材料和性能有突變的傳統(tǒng)層合材料更有優(yōu)勢。所以FGM在航空航天、生物及核工業(yè)等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景，從而對FGM結(jié)構(gòu)的研究已成為當(dāng)前材料科學(xué)和力學(xué)的前沿?zé)狳c(diǎn)之一。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，以

2、功能梯度斜板為研究對象，主要對功能梯度斜板的動力特性和穩(wěn)定性問題進(jìn)行研究。主要研究工作如下：
　　 (1)研究了功能梯度斜板的橫向自由振動特性?；诒“謇碚摚⒘斯δ芴荻劝宓臋M向自由振動微分方程；通過線性坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，在斜坐標(biāo)系下建立了功能梯度斜板的橫向自由振動微分方程；運(yùn)用任意曲線形邊界條件，推導(dǎo)了斜坐標(biāo)系下簡支和固支兩種邊界條件的表達(dá)式。通過數(shù)值計算，分析了斜板夾角、邊長比以及不同材料組分對固有頻率的影響。
　　 (2

3、)研究了功能梯度斜板在切向均布隨從力作用下的橫向振動特性和動力穩(wěn)定性?；诮?jīng)典板理論，建立了斜坐標(biāo)系下非保守功能梯度斜板運(yùn)動微分方程。運(yùn)用微分求積法，導(dǎo)出了非保守功能梯度斜板的復(fù)特征方程。對非保守力作用下功能梯度斜板的廣義特征值問題進(jìn)行了求解，分析了不同邊界條件下功能梯度斜板的梯度指標(biāo)、夾角和長寬比的變化對非保守功能梯度斜板的失穩(wěn)形式及相應(yīng)的臨界荷載的影響。
　　 (3)研究了運(yùn)動功能梯度斜板和運(yùn)動非保守功能梯度斜板的橫向振動特

4、性和穩(wěn)定性問題。通過線性坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，建立了斜坐標(biāo)系下運(yùn)動功能梯度斜板和運(yùn)動非保守功能梯度斜板的運(yùn)動微分方程。對微分方程和邊界條件進(jìn)行DQ離散，得到該問題的復(fù)特征方程。運(yùn)用Matlab語言編程，通過數(shù)值計算，得到系統(tǒng)的前三階復(fù)頻率的實部和虛部與速度的變化關(guān)系曲線以及臨界速度和失穩(wěn)類型，同時描繪了不同夾角運(yùn)動功能梯度斜板振型圖。
　　 (4)研究了面內(nèi)荷載作用下功能梯度斜板的屈曲問題。對于功能梯度板，由于其幾何中面并非力學(xué)對稱面，故其