復(fù)雜約束輸流管道的穩(wěn)定性與分岔.pdf

1、本文研究了輸流管道在兩端復(fù)雜約束邊界條件下的穩(wěn)定性及分岔等問題。研究的具體內(nèi)容包括： 首先建立了兩端復(fù)雜彈性支承管道橫向振動(dòng)的系統(tǒng)控制微分方程。針對(duì)該數(shù)學(xué)模型，完成了兩端復(fù)雜彈性支承管道在定常流下的固有頻率及臨界流速等參數(shù)的分析。分別采用分離變量法和微分求積法計(jì)算了各種邊界條件下的管道固有頻率和臨界流速。討論了管道在各種邊界條件下及彈性支承的各種組合關(guān)系時(shí)的固有頻率變化規(guī)律，并用微分求積法的數(shù)值結(jié)果與分離變量法的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，

2、驗(yàn)證了微分求積法在求解復(fù)雜彈性支承管道的相關(guān)問題的正確性與高效性。 進(jìn)一步考慮脈動(dòng)流引起的管道參數(shù)共振問題，將多尺度法直接應(yīng)用于偏微分控制方程進(jìn)行管道動(dòng)力特性研究。計(jì)算了次諧波共振與組合共振的失穩(wěn)邊界，并討論了系統(tǒng)的各種參數(shù)對(duì)管道穩(wěn)定性的影響，并用Galerkin截?cái)喾ê椭C波平衡法驗(yàn)證了結(jié)果。 在管道系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)的考慮幾何非線性因素，完成了非線性自由振動(dòng)頻率的計(jì)算及討論參數(shù)對(duì)其的影響。在脈動(dòng)流與幾何非線性的共同作用引起的非