非線性經(jīng)濟(jì)周期模型的隨機(jī)穩(wěn)定性與分岔研究.pdf

1、隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的深入，影響經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的因素以及這些因素之間的關(guān)系更加復(fù)雜，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論已無法準(zhǔn)確描述，非線性經(jīng)濟(jì)學(xué)(或混沌經(jīng)濟(jì)學(xué))已逐漸成為當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的前沿領(lǐng)域，并已取得迅速的進(jìn)展。本文運(yùn)用現(xiàn)代非線性動(dòng)力學(xué)理論與隨機(jī)動(dòng)力學(xué)理論，研究了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中復(fù)雜非線性現(xiàn)象的運(yùn)行規(guī)律，并對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)序列進(jìn)行了實(shí)證研究，主要完成了以下工作： 1、建立了社會(huì)經(jīng)濟(jì)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的非線性經(jīng)濟(jì)周期模型；分析了具有周期激勵(lì)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性

2、，并通過邊界劃分將社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展形態(tài)劃分為三種不同的類型，具體研究了我國(guó)在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)代與西方發(fā)達(dá)國(guó)家在經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)方面的差異，指出了社會(huì)轉(zhuǎn)型時(shí)期可能面臨的風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)源。結(jié)果表明投資加速數(shù)ν，與邊際儲(chǔ)蓄傾向s之差a的變化，是引發(fā)社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)發(fā)生分岔行為的主要因素，并通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了理論結(jié)果。 2、首先考慮了具有隨機(jī)形式的自主函數(shù)，建立了隨機(jī)經(jīng)濟(jì)周期模型；由于該系統(tǒng)是弱阻尼弱激勵(lì)的擬不可積Hamilton系統(tǒng)，因此運(yùn)用基于乘積遍歷性定理

3、的Lyapunov指數(shù)及一維擴(kuò)散過程的邊界分析理論，得出該系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性條件；根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)聯(lián)合概率密度和平穩(wěn)概率密度以及不同的參數(shù)條件，研究了該模型的隨機(jī)Hopf分岔行為，并對(duì)分岔參數(shù)進(jìn)行了具體分析，還通過數(shù)值仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。 3、采用基于虛假最近領(lǐng)域概念以及Cao方法，確定天津市西青區(qū)每天最忙時(shí)段話務(wù)量最佳的嵌入維數(shù)和時(shí)間延滯。并用隨機(jī)森林、隨機(jī)梯度Boosting、支持向量機(jī)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)四種算法對(duì)預(yù)留的數(shù)據(jù)進(jìn)