隨機切換非線性系統(tǒng)的p階矩穩(wěn)定性與幾乎必然穩(wěn)定性.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜動態(tài)系統(tǒng)，它由一族子系統(tǒng)和一個切換法則構(gòu)成，其在物理、生物、工程、信息科學等領(lǐng)域有著十分重要的應用.然而，在實際系統(tǒng)中，由于隨機因素不可避免，隨機系統(tǒng)建模問題在工程等領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注，因此，隨機切換系統(tǒng)已成為目前系統(tǒng)理論研究的一個重要分支.與傳統(tǒng)的切換系統(tǒng)相比，隨機切換系統(tǒng)可以更好地描述諸多現(xiàn)象，具有更強的實際意義.
　　本文主要研究隨機切換非線性系統(tǒng)的矩穩(wěn)定性和軌道穩(wěn)定性問題，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定

2、性理論，引入具有豐富內(nèi)涵的ψ型函數(shù)作為參照函數(shù)，借助半鞅收斂定理、改進的指數(shù)鞅不等式、Razumikhin方法等工具得到了隨機切換非線性系統(tǒng)的p階矩ψγ穩(wěn)定與幾乎必然ψγ穩(wěn)定的結(jié)果.
　　對一般隨機切換非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題進行了研究.首先，給出隨機非線性系統(tǒng)p階矩ψγ穩(wěn)定與幾乎必然ψγ穩(wěn)定的充分條件.然后，基于多Lyapunov函數(shù)方法給出了隨機切換非線性系統(tǒng)的p階矩ψγ穩(wěn)定與幾乎必然ψγ穩(wěn)定的充分條件.最后，仿真算例表明了結(jié)果