基于Hopf分岔理論的投資時滯經(jīng)濟周期模型.pdf

1、本文主要研究以下帶時滯的經(jīng)濟周期模型，{Y(t)=Y(t)(a+αf(Y(t)，I(t))+βl)，I(t)=g(Y(t-τ)，I(t-τ)),
　　其中t表示時間，τ為時滯，函數(shù)Y(t)和I(t)分別表示在t時刻的產(chǎn)出和投資，參數(shù)a，α和β均為正數(shù)。其中，a代表技術(shù)水平增長率，α和β為道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中參數(shù)，l為勞動增長率。我們證明當以下條件滿足時該系統(tǒng)在τ=τn處發(fā)生Hopf分岔，τn=/1ω(arc cos-ω2(u)f2g

2、1/ω2g22+sg2-a(u)f2g1)2+2nπ),n∈N,其中ω2=-(s2-g22)+√(s2-s22）2+4(sg2-a(u)f2g1)2s=a+αf((Y)，(I))+β1+αf1(Y)，f1=(6)f/(6)Y（(Y)，(I)），f2=(6)f/(6)I（(Y)，(I)），g1=(6)g/(6)Y（(Y)，(I)），g2=(6)g/(6)I((Y)，(I)).
　　由此我們得到該時滯系統(tǒng)周期解的存在性。我們的結(jié)果表明