基于小波方法的功能梯度結構靜力分析與車橋耦合振動分析.pdf

1、本文對小波方法以及微分求積法在微分方程求解中應用的研究歷史與現狀做了簡要的綜述，并將小波方法引入結構靜動力問題的分析中，對功能梯度材料平板三維分析與車橋耦合振動問題中小波方法的使用做了詳細介紹。 在第二章和第三章中，對于任意的材料梯度分布形式，得到四邊簡支功能梯度材料矩形板和功能梯度壓電材料矩形板彎曲問題的三維Haar 小波級數解。通過算例，分析了Haar 小波級數解的正確性與收斂性，并進一步研究了功能梯度材料平板中位移、應力分

2、量的曲線分布和變化規(guī)律，討論了材料梯度函數、平板上下表面材料參數差異、平板厚度等因素對平板位移、應力分布的影響。 在第四章中，針對一般微分求積法求解結構受不連續(xù)荷載、集中荷載作用時精度不高的缺陷，將小波函數與微分求積法相結合，參照微分求積法的做法對小波配點法的求解過程進行改進，同時給出了一般荷載的處理方法，從而提出了小波微分求積法，并將其應用于任意荷載作用下的薄板彎曲分析。 在第五章中，進一步利用結合小波微分求積法和一般

3、微分求積法各自優(yōu)點的混合微分求積法，對功能梯度材料平板柱形彎曲以及一組對邊簡支、一組對邊任意邊界情況下的功能梯度材料平板彎曲問題進行了分析。通過算例給出了功能梯度材料平板在不同工況下的各物理量隨厚度方向變化的分布曲線。 在第六章中，對于由車輛橋梁耦合模型得到的非線性偏微分動力方程組，采用模態(tài)分解簡化為耦合的非線性時變常微分方程組，再利用Haar小波方法與直接迭代法得到了非線性接觸條件下的車輛橋梁振動情況。通過與經典Runger-