基于Duhamel積分的地震作用下車橋耦合振動(dòng)分析.pdf

1、隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，國民經(jīng)濟(jì)的提高離不開交通運(yùn)輸行業(yè)的發(fā)展，其中軌道交通運(yùn)輸業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高中發(fā)揮著巨大作用。我國是地震多發(fā)國家，而我國橋梁占鐵路線路的比例較高，許多橋梁是修建在地震多發(fā)地區(qū)，所以對地震作用下車橋耦合的研究具有非常重要的意義。傳統(tǒng)的Newmark-β積分法對時(shí)間精度的要求較高，而地震波的記錄由于持時(shí)較長，所取時(shí)間間隔也相對較長，Duhamel積分能顯著提高積分步長，故能有效地解決這一問題。

2、>　　論文根據(jù)達(dá)朗貝爾原理推導(dǎo)了單節(jié)6自由度的車輛系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，采用有限元法對橋梁系統(tǒng)離散化，選取合適的橋梁單元建立其質(zhì)量、剛度矩陣，采用Rayleigh阻尼建立其阻尼矩陣，采用Hermite插值法計(jì)算橋梁單元內(nèi)部的動(dòng)力響應(yīng)。介紹了軌道不平順的相關(guān)理論，對比二次濾波法和三角級(jí)數(shù)法，比較地震激勵(lì)的幾種常用輸入方法，將車輛系統(tǒng)和橋梁系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程通過位移協(xié)調(diào)方程和相互作用力相聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)的耦合。介紹了求解車橋耦合振動(dòng)的傳統(tǒng)Newm

3、ark-β法，介紹并推導(dǎo)了Duhamel積分的解析解，介紹求解結(jié)構(gòu)自振特性的分析方法，采用子空間迭代法求解系統(tǒng)的自振頻率和振型。采用振型疊加法將原車橋耦合動(dòng)力方程化成與廣義坐標(biāo)相對應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)下的非耦合方程，再通過Duhamel積分對每一階振型進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算后，將每階振型的動(dòng)力響應(yīng)疊加求得廣義坐標(biāo)下的動(dòng)力響應(yīng)，并根據(jù)以上思路編寫MATLAB程序，將本文方法與傳統(tǒng)Newmark-β法進(jìn)行對比驗(yàn)證。
　　以地震作用下的一組8節(jié)車廂列車通