采用自由參數(shù)攝動法求解板殼大撓度問題.pdf

1、正則攝動法是一種在力學(xué)領(lǐng)域求解非線性微分方程的方法。尤其在求解板和殼體的大撓度問題上，正則攝動法得到了廣泛的使用，并取得了比較理想的計算結(jié)果。但選擇攝動參數(shù)卻是正則攝動法求解過程中的一個比較困難的問題，現(xiàn)在對于這一問題仍然沒有一個一般的原則，而主要是利用經(jīng)驗對該問題進行處理。 本文的主要目的是介紹一種求解軸對稱板殼大撓度問題的新的正則攝動方法——自由參數(shù)攝動法。采用該方法求解板以及殼體的大撓度問題，研究者無須具體選擇攝動解的攝動

2、參數(shù)就能夠得出問題的全部彈性特征，減少了在攝動過程中的先驗因素，使得求解結(jié)果更趨于合理。 本文首先介紹了采用自由參數(shù)攝動法求解軸對稱板殼大撓度問題的一般步驟及計算公式，然后采用該方法求解了均布和集中載荷單獨及聯(lián)合作用下圓板的大撓度問題，并在求解中通過與傳統(tǒng)正則攝動法的計算結(jié)果以及計算原理的比較，證明了本方法的合理性。而后本文將自由參數(shù)攝動法與樣條函數(shù)擬和法結(jié)合起來，研究了圓底扁球殼在均布載荷作用下的失穩(wěn)問題。通過編制計算程序計算