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1、分類號(hào)Q絲212曼學(xué)校代碼!Q墨壘2密級(jí)學(xué)號(hào)2QQ墨10020048譜配點(diǎn)法求解奇異攝動(dòng)問(wèn)題SpectralCollocationMethodforaSingularlyPerturbedProblem研究生姓名:熊艷指導(dǎo)教師姓名、職稱:張智民教授學(xué)科專業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)研究方向:微分方程數(shù)值解湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二零一一年五月摘要IYIIilllllllll191111111111111111111611111411111111
2、9lY1911641有限差分方法、有限元方法、譜方法為求微分方程的三大數(shù)值方法,其中譜方法包括譜Galerkin方法、Tau方法和配點(diǎn)法。譜方法具有“無(wú)窮階“收斂性,即如果原方程的解無(wú)窮光滑,那么用適當(dāng)?shù)淖V方法所求得的近似解將以P。的任意冪次收斂于精確解,即IIu一牡p臨Cp一,其中P為所選取的基函數(shù)個(gè)數(shù)。現(xiàn)國(guó)內(nèi)外關(guān)于譜方法誤差分析已經(jīng)有大量的研究成果。本文主要討論帶Dirichlet邊界條件的奇異攝動(dòng)兩點(diǎn)邊值問(wèn)題,采用譜配點(diǎn)法分區(qū)間段
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