應用廣義位移原理求解大撓度矩形板彎曲問題.pdf

1、進入21世紀，各個領域都得到迅猛發(fā)展。尤其進入了航空航天時代和高科技時代，板結(jié)構(gòu)在航空航天工程，港口航海工程及現(xiàn)代建筑領域等被廣泛應用。而大變形板殼結(jié)構(gòu)多被應用于大跨度或超大跨度工程，因此大撓度薄板結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代工程和科學技術(shù)范疇有著重要的應用價值和科學研究價值。由于板殼結(jié)構(gòu)平面外剛度小，受力后變形大、穩(wěn)定性差，且橫向彎曲變形多用不易求解的高階非線性方程計算。因而，給工程師進行結(jié)構(gòu)設計帶來了許多不便。本文提出了一種新的能夠準確、方便地求解大

2、撓度矩形薄板變形的計算方法。
　　本課題以矩形薄板小變形理論為基礎，同時考慮矩形板中面應力和橫向撓度對中面縱向變形的影響，首先對大撓度矩形薄板的基本方程、微分平衡方程、連續(xù)微分方程和協(xié)調(diào)方程分別進行了簡單推導。分別給出了用雙重三角級數(shù)和三角函數(shù)與雙曲函數(shù)混合表達的四邊簡支小撓度矩薄板作為擬基本系統(tǒng)的彎曲方程和基本解。并在廣義支承邊實際系統(tǒng)矩形板和四邊簡支擬基本系統(tǒng)矩形板之間應用修正的功的互等法，推導出了彎曲矩形板的廣義位移解。結(jié)合

3、大變形矩形板的協(xié)調(diào)方程，分別對一邊固定三邊簡支和三邊簡支一邊自由大撓度矩形薄板在均布荷載作用下的撓曲面方程進行了推導。應用MATLAB平臺所計算的理論數(shù)值解與ANSYS有限元模擬結(jié)果分析比較，證明了應用修正的功的互等法求解大撓度矩形薄板彎曲變形問題的可行性和本文所得撓曲面方程的正確性。根據(jù)工程需要對一邊固定三邊簡支鋼筋混凝土矩形板的大變形問題進行了分析計算。結(jié)果表明，功的互等法不僅具有科研理論價值，而且具有一定的工程應用價值。所推導結(jié)果