廣義逆矩陣的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解及其應(yīng)用.pdf

1、上世紀興起的廣義逆經(jīng)過幾十年的發(fā)展，已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究中一個活躍的領(lǐng)域。在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，很多問題都可以歸結(jié)為求解矩陣廣義逆(特別是偽逆)的數(shù)學(xué)問題。與此同時，工程實踐中對問題的實時求解要求越來越高，因此探討廣義逆矩陣有效的實時求解方法顯得尤為重要。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種并行計算方法，由于具有分布式處理和易于電路實現(xiàn)等方面的優(yōu)點，被認為是一種求解實時問題的理想途徑。
　　 本文的研究圍繞矩陣偽逆與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行，可分為兩

2、部分內(nèi)容：一、時變矩陣偽逆的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解；二、偽逆在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。第一部分研究根據(jù)一種新型的神經(jīng)動力學(xué)方法，設(shè)計出能有效求解時變矩陣偽逆的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；與傳統(tǒng)的基于梯度法的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作比較，進行MATLAB/Simulink的建模和仿真驗證；并把兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于平面多連桿機械臂的逆運動學(xué)控制。第二部分研究針對基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基于偽逆的神經(jīng)元和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定算法；重新探討了一種中心、方差及權(quán)值直接確定的RBF(徑向基)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方