時滯超混沌系統(tǒng)的構建及異維同步的研究.pdf

1、混沌現(xiàn)象廣泛的存在于我們生活中,伴隨著信息科學技術的蓬勃發(fā)展,在通信技術和信號處理方面對混沌動力學系統(tǒng)的應用研究更是逐漸加強,特別是在安全通信技術方面,具有著極其廣闊的應用實踐前景。然而在很多情況下,低維的混沌系統(tǒng)由于結構較為簡單,基本上只有一個正的Lyapunov指數(shù),所表現(xiàn)出來的的動力學行為與超混沌系統(tǒng)和時滯混沌系統(tǒng)相比擬,明顯不夠復雜和豐富。因此本文的研究過程從低維的混沌系統(tǒng)開始引入,由淺入深地對超混沌系統(tǒng)和時滯混沌系統(tǒng)進行摸索和

2、探究,探討了超混沌動力學系統(tǒng)和時滯混沌動力學系統(tǒng)兩類系統(tǒng)如何構造的問題以及如何精確同步的問題,為了妥善解決這兩個問題,分以下幾個工作內容來進行研究:
　　(1)探討如何綜合運用Lyapunov指數(shù)、功率譜特性、相圖和系統(tǒng)的耗散性等分析指標來對幾個經(jīng)典的低維混沌系統(tǒng)進行刻畫,同時在以矩陣論和向量知識為基石,解決了一類超混沌系統(tǒng)的構造問題。綜合運用Lyapunov指數(shù)、相圖、系統(tǒng)的耗散性和功率譜四種分析方法來系統(tǒng)的分析該新的超混沌系統(tǒng)

3、的基本動力學特征,運動軌跡和數(shù)值仿真表明該超混沌系統(tǒng)具有良好的混沌效果。
　　(2)研究了一類普通的混沌動力學系統(tǒng)需要進行如何演變才能構造成時滯混沌動力學系統(tǒng)的問題,同時針對一個三維Lu&&時滯混沌動力學系統(tǒng)的構造實例進行驗證,綜合運用相圖和時間歷程圖來系統(tǒng)的分析該時滯Lu&&混沌動力學系統(tǒng)的基本動力學特征。為了進一步提升混沌在實踐中的應用能力,探討了該時滯Lu&&混沌動力學系統(tǒng)的電路仿真設計問題,同時綜合運用模擬電路知識對該混沌

4、吸引子進行有效的仿真,電路仿真圖像表明該時滯Lu&&混沌系統(tǒng)具有良好的混沌效果。
　　(3)以混沌同步理論為基礎,探討了一類維數(shù)為四維的超混沌系統(tǒng)和三維的混沌系統(tǒng)之間的異維異結構同步問題,該異維異結構同步問題最后采用一個簡單有效而且完全不需要進行Lyapunov函數(shù)構造的主動控制同步法來解決的,同時在仿真實驗中觀察到了該異維異結構同步的良好效果圖。探討了該同步方案在安全通信領域中的應用前景,將此同步方案應用于安全保密通信中,幷構架