時效復雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可控性研究.pdf

1、我們對一個系統(tǒng)的理解和應用都最終體現(xiàn)在我們對該系統(tǒng)的控制能力上，結(jié)構(gòu)可控性便是一種從控制論角度來研究和理解系統(tǒng)拓撲性質(zhì)的方法。近年來，隨著復雜網(wǎng)絡(luò)研究的興起和蓬勃發(fā)展，結(jié)構(gòu)可控性因其在系統(tǒng)工程應用中的重要性引起了如物理學、生物學、經(jīng)濟學和社會學等領(lǐng)域內(nèi)相關(guān)研究人員的廣泛關(guān)注和大量研究。由于無線通信技術(shù)和數(shù)字存儲服務(wù)的發(fā)展，大量幾年之前無法獲取的信息，如人類的社交活動和在線互動交流等信息現(xiàn)在可以輕而易舉地記錄和存儲。我們把有這樣一些具有時

2、間屬性信息組成的網(wǎng)絡(luò)稱為時效網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點和邊時刻處于變化和發(fā)展之中。自然界、現(xiàn)實生活以及社會經(jīng)濟中許許多多的網(wǎng)絡(luò)都可以用不同時間尺度上的時效網(wǎng)絡(luò)來刻畫。大量的研究表明，時效網(wǎng)絡(luò)對我們的日常生活和行為具有很大的影響作用。盡管我們對時效網(wǎng)絡(luò)的認識和理解在不斷地加強和深化，但在有關(guān)時效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可控性方面的研究上我們依然是一片空白。因此，本文將重點關(guān)注時效網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可控性，期望通過本文的分析和研究能夠迸一步加深我們對時效網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)的理

3、解，提高我們控制這類網(wǎng)絡(luò)的能力。
　　本文以結(jié)構(gòu)可控性為出發(fā)點，結(jié)合時效網(wǎng)絡(luò)的時間屬性特征，具體研究時效網(wǎng)絡(luò)下的結(jié)構(gòu)可控性以及時效網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的控制中心性問題，其主要內(nèi)容安排如下:
　　針對靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)下的最大匹配方法，利用改進的優(yōu)先最大匹配(PMM)方法來研究時效網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可控性。這部分內(nèi)容將在本文的第三章中詳細闡述。首先我們根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的特征時間將時效網(wǎng)絡(luò)劃分為一個個的特征片刻，然后在每個特征片刻中提取出網(wǎng)絡(luò)的特征子圖，并從這些特

4、征子圖中提取出最大特征子圖，最后基于這些最大特征子圖，我們用經(jīng)過改進的優(yōu)先最大匹配方法來研究時效網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可控性。通過實際采集到的數(shù)據(jù)進行數(shù)值仿真分析我們發(fā)現(xiàn)，在不同的優(yōu)先序列下，控制時效網(wǎng)絡(luò)的效果會有所不同。進一步地我們發(fā)現(xiàn)，優(yōu)先最大匹配方法可最大程度的保留原時效網(wǎng)絡(luò)的時間屬性特征。
　　針對將靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)映射到線性時不變(LTI)系統(tǒng)的思想，利用線性時變(LTV)系統(tǒng)來研究時效網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可控性。這部分內(nèi)容安排在本文的第四章。首先將

5、一個時效網(wǎng)絡(luò)映射到線性時變系統(tǒng)上去，并對該線性系統(tǒng)進行非周期采樣離散化分析，給出時效網(wǎng)絡(luò)節(jié)點控制中心性的定義。其次，為了便于直觀理解和分析，我們借助于TOG模型將時效網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成一個規(guī)模更大但是無回路的有向網(wǎng)絡(luò)。最后，在轉(zhuǎn)換后得到的有向圖中找出廣度優(yōu)先搜索(BFS)生成樹，并在原時效網(wǎng)絡(luò)中找出與之對應的時效樹。通過這樣一種等價轉(zhuǎn)換，我們將復雜的矩陣乘積表達式轉(zhuǎn)化為簡潔明了的可達向量形式。
　　基于第四章給出的TOG模型以及時效樹的可