復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可控性研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究已經(jīng)成為當(dāng)今科學(xué)界研究的前沿和熱點(diǎn)，在信息科學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、數(shù)學(xué)乃至社會(huì)學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域都產(chǎn)生了重大貢獻(xiàn)和持續(xù)影響。回顧網(wǎng)絡(luò)科學(xué)過(guò)去十多年的發(fā)展，人們的主要興趣和精力大多放存對(duì)網(wǎng)絡(luò)自身的結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)行建模、分析乃至預(yù)測(cè)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下一步的核心內(nèi)容就是我們對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行定性調(diào)控乃至精確控制。
　　本文主要從四個(gè)方面研究網(wǎng)絡(luò)的可控性：
　　1)針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)如何進(jìn)行控制，研究了兩種算法，最大匹配算法

2、和最大重?cái)?shù)定理算法。最大匹配算法就是將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化成尋找最大匹配邊，驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)的問(wèn)題，最大重?cái)?shù)算法，得出以下結(jié)論：①對(duì)于任意網(wǎng)絡(luò)，驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為幾何重?cái)?shù)；②對(duì)于對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)，驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為代數(shù)重?cái)?shù)；③對(duì)于稀疏網(wǎng)絡(luò)和密集網(wǎng)絡(luò)，分別得出不同的計(jì)算公式。比較兩種方法，最大重?cái)?shù)方法應(yīng)用范圍更廣，該方法適用于任意類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò)，包括有向、無(wú)向、有權(quán)、無(wú)權(quán)和帶有自環(huán)的網(wǎng)絡(luò)等。
　　2)研究各種影響最小驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)的因素。研究結(jié)果表明，聚類(lèi)系數(shù)和模塊化

3、，沒(méi)有明顯的影響，但度分布和度相關(guān)性，會(huì)影響驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)，即影響網(wǎng)絡(luò)的可控性。
　　3)提出三種提高可控性的方法，隨機(jī)增加鏈路法、鏈路重新布線(xiàn)和微擾算法。通過(guò)對(duì)以上三種方法的比較，第一種方法復(fù)雜度比較高，第二種算法復(fù)雜度明顯降低，且參考了最大匹配方法中的鏈路分類(lèi)，方法新穎且理論依據(jù)強(qiáng)。第三種算法利用微擾來(lái)提高可控性，最終使得驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)減小為1，優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)可控性。
　　4)主要探討控制復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所需要付出能耗的上界和下界，并指出了