時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱定性及可控性研究.pdf

1、穩(wěn)定性和可控性是非線性系統(tǒng)的兩個重要性能,穩(wěn)定性是系統(tǒng)能夠正常運行的首要條件,可控性揭示了系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系,是設(shè)計控制規(guī)律的前提條件。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種復(fù)雜的大規(guī)模動力學(xué)系統(tǒng),其動力學(xué)屬性十分廣泛。近年來在信號處理、模式識別、圖像處理及全局優(yōu)化等領(lǐng)域的成功應(yīng)用,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)行為引起了人們的廣泛研究。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是自適應(yīng)自組織的,其在工程中的很多應(yīng)用和系統(tǒng)本身的穩(wěn)定性密切相關(guān),而系統(tǒng)中的信號傳輸時滯及脈沖對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性會帶

2、來負(fù)面影響,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩行為或其它不穩(wěn)定現(xiàn)象甚至出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。因此,對于時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究具有一定的理論意義和實際應(yīng)用價值。此外,對非線性系統(tǒng)的可控性問題的研究也取得了較大的進(jìn)展。就研究內(nèi)容而言本文可分為兩個部分,前一部分以Lyapunov穩(wěn)定性理論、矩陣不等式及線性矩陣不等式等為主要研究工具,針對幾類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別研究它們的穩(wěn)定性,并給出相應(yīng)的穩(wěn)定性判據(jù);論文的后一部分探討了時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時間穩(wěn)定性及時滯

3、非線性系統(tǒng)的可控性問題。與現(xiàn)有結(jié)果相比,論文在這兩個方面均得到了一些深刻的結(jié)果。其主要研究內(nèi)容如下:
　　 ①具時變時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸進(jìn)穩(wěn)定性分析首先把常時滯參數(shù)化一階模型變換推廣到時變時滯參數(shù)化一階模型變換,再利用時變時滯參數(shù)化一階模型變換對時變時滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行變換,最后結(jié)合Lyapunov-Krasovskii泛函、線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)及矩陣不等式解決了變時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題,得到了時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)

4、絡(luò)漸進(jìn)穩(wěn)定性判據(jù)。并將這些判據(jù)推廣到常時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和時變時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于采用的是變時滯參數(shù)化一階模型變換,因此所得的判據(jù)比一般參數(shù)化一階模型變換方法得到的判據(jù)的使用范圍更廣。此外,由于引入了調(diào)節(jié)參數(shù)矩陣,在對Lyapunov-Krasovskii泛函求導(dǎo)的過程中沒有用到模式轉(zhuǎn)換或邊界縮放技術(shù),從而使得最終的判據(jù)具有更低的保守性。
　　 ②時滯脈沖切換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先構(gòu)造一個矩陣不等式并給予證明,再結(jié)合Lyapuno

5、v-Krasovskii泛函解決了一類帶不確定性條件時滯脈沖切換線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題,得到相應(yīng)的穩(wěn)定性判據(jù),并把判據(jù)中的求解矩陣問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的優(yōu)化問題;此外構(gòu)造微分不等式并給予證明,并結(jié)合穩(wěn)定性理論解決了一類時滯脈沖切換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性問題,得到相應(yīng)的穩(wěn)定性判據(jù)。由于判據(jù)中沒有引入額外變量,從而使得最終的判據(jù)具有更少的限制。
　　 ③時滯脈沖分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時間穩(wěn)定性分析利用不動點理論和算子理論解決了一類帶有無窮時

6、滯脈沖分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)解的存在和唯一性。滿足所獲得結(jié)論的條件時,分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就存在解。同時給出了分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)的一個求解方法。利用廣義的Gronwall不等式,并結(jié)合矩陣不等式以及矩陣范數(shù)不等式,解決了一類時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在有限時間的穩(wěn)定性,得到相應(yīng)的穩(wěn)定性判據(jù)。若分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滿足該判據(jù)條件則在有限時間內(nèi)穩(wěn)定,并可估算出相應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定的時間。
　　 ④一類分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的狀態(tài)可控性首先證明由分析半群確定的兩個算子的性質(zhì),再結(jié)