脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性研究.pdf

1、脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是時滯大系統(tǒng)的一個重要組成部分,具有十分豐富的動力學(xué)屬性.鑒于它在信號處理、動態(tài)圖像處理以及全局優(yōu)化等問題中的重要應(yīng)用,近年來脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)問題引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注.尤其是脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點和周期解的全局穩(wěn)定性(包括漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性、絕對穩(wěn)定性等)得到了深入的研究,也出現(xiàn)了一系列深刻的結(jié)果。本文主要對三類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(即,Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))的平衡點和周期解

2、的全局漸近穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行了一系列的研究,取得了一些較深刻的結(jié)果。具體地說,本論文涉及到如下內(nèi)容:①時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脈沖穩(wěn)定化由于脈沖控制理論的復(fù)雜性,尤其是脈沖時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的困難性,我們討論了Hopfield型脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定化問題。通過設(shè)計脈沖控制器使系統(tǒng)全局(魯棒)穩(wěn)定。提出了明確的魯棒脈沖控制器的設(shè)計步驟,并給出了具體模型的數(shù)值模擬。②多時滯脈沖細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析運用參數(shù)一階模型轉(zhuǎn)換技術(shù)、Lyapunov-

3、Krasovskii穩(wěn)定性定理和LMI方法將模型線性化,得到了幾個具有較少約束的新的線性矩陣不等式形式的時滯相關(guān)和時滯無關(guān)的漸近穩(wěn)定性或指數(shù)穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)條件,可以對時滯參數(shù)的穩(wěn)定域進(jìn)行估計。③脈沖對時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性的影響針對當(dāng)前許多脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性結(jié)論均要求原時滯系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定的弊端,結(jié)合推廣的Halanay不等式,得到了幾個保證系統(tǒng)零解指數(shù)穩(wěn)定的充分條件,克服了對脈沖強(qiáng)度的限制。通過對條件的分析,我們

4、還可以對脈沖強(qiáng)度或脈沖間隔進(jìn)行估計,對實際脈沖時滯系統(tǒng)的設(shè)計具有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用。④脈沖時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性運用Mawhin的重合度理論的連續(xù)性定理和Lyapunov穩(wěn)定性定理,分析了具有時變時滯的脈沖雙向聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性和穩(wěn)定性問題,得到了系統(tǒng)具有指數(shù)穩(wěn)定的周期解的充分條件。通過與文獻(xiàn)中相關(guān)結(jié)果的比較,可以看到我們的結(jié)果具有更好的適用性。⑤脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性運用控制壓縮定理研究