時滯隨機(jī)和脈沖Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性研究.pdf

1、近十幾年來，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信號和圖像傳輸?shù)确矫嬗腥舴浅V泛的重要應(yīng)用，關(guān)于它們的研究引起了物理、數(shù)學(xué)、計算機(jī)、生物、工程等領(lǐng)域工作者的廣泛關(guān)注。眾所周知，在實際應(yīng)用時滯、脈沖、隨機(jī)現(xiàn)象是不可避免的，且時滯、脈沖、隨機(jī)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性有著巨大的影響。特別是某些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不考慮時滯、脈沖、隨機(jī)的情況下系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但引入時滯或脈沖或隨機(jī)后，原米穩(wěn)定的系統(tǒng)就變得不穩(wěn)定了，于是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生本質(zhì)變化，同時在時滯神經(jīng)網(wǎng)

2、絡(luò)引入脈沖、隨機(jī)以后它的穩(wěn)定性問題的分析變得更為困難，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究常見的有如下兩種方法：其一是將系統(tǒng)在它的平衡點附近線性化，從而獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部穩(wěn)定的結(jié)果；另一種是通過構(gòu)造一個恰當(dāng)?shù)腖iapunuv函數(shù)，獲得保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定或者全局指數(shù)穩(wěn)定的條件本文主要研究了一類具有叫滯脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和二類不同的時滯隨機(jī)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平衡點的穩(wěn)定性問題，獲得了一些新的結(jié)果。本文主要研究以下四方面內(nèi)容： 1、簡要概述神經(jīng)

3、網(wǎng)絡(luò)研究的意義、進(jìn)展、應(yīng)用前景以及前人一些主要的相關(guān)研究成果。 2、討論一類具有變叫滯脈沖Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平衡點的全局指數(shù)穩(wěn)定性問題通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖iapunov泛函并結(jié)合Young不等式等方法獲得了全局指數(shù)穩(wěn)定性的一些新條性。所得到的全局穩(wěn)定性結(jié)果比以往文獻(xiàn)研究的結(jié)論所要求的條什更加寬松，且與相關(guān)的文獻(xiàn)研究比較，所探討的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的激活幽數(shù)既可以是不可微的，也可以是不嚴(yán)格單調(diào)有界函數(shù)，而且進(jìn)一步推廣和改進(jìn)了最近文

4、獻(xiàn)中的相關(guān)結(jié)果。 3、研究一類變叫滯隨機(jī)區(qū)間Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有馬爾可夫鏈模型平衡點的均方指數(shù)穩(wěn)定性問題。為了解決山于變時滯引起的困難，文中綜合利用了馬爾可夫性質(zhì)、區(qū)間矩陣不等式、Halanay不等式、Liapunov泛函法等方法和技巧，給出平衡點均方指數(shù)穩(wěn)定的一些新結(jié)果。所得的結(jié)論即使對一般的變時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性問題也新的，而且這些結(jié)論可以進(jìn)一步應(yīng)用到控制系統(tǒng)、一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)以及生物神經(jīng)系統(tǒng)等領(lǐng)