兩類時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的指數(shù)穩(wěn)定性.pdf

1、近年來，具有時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題被深入的研究.這是因為，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際應(yīng)用中，會不可避免地遇到時滯.事實上，由于放大器中的有限開關(guān)速度，時滯可能會存在于電子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中.神經(jīng)元反應(yīng)過程中的時滯能影響一個網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，一些工作已經(jīng)證實神經(jīng)元反應(yīng)過程中的時滯能使得一個網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生震蕩和不穩(wěn)定的特征.因此，時滯參數(shù)必須被引入到系統(tǒng)模型中.另一方面，就我們所知道的，對于實時計算，系統(tǒng)的快速收斂是必不可少的，還有，指數(shù)收斂率被用于決定神

2、經(jīng)計算的速度.因此，近些年，具有常數(shù)或變化時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性也被許多學(xué)者所研究. 碩士論文由三章組成. 第一章概述了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究歷史及現(xiàn)狀和本文的主要工作.也為了表達的方便，介紹了本文中將使用到的一些記號. 第二章討論了一類具有變時滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的指數(shù)穩(wěn)定性.通過使用Lyapunov泛函方法和線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)，我們獲得了一些確保細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件.LMI方法

3、有著這樣的優(yōu)點：能夠利用內(nèi)點法求出它的數(shù)值解，且這種做法是有效的.更重要的是，LMI方法考慮了神經(jīng)細(xì)胞的激勵效應(yīng)與抑制效應(yīng)間的區(qū)別.此外，本章得到的條件與時滯的大小有關(guān)，且結(jié)論概括包含了先前的結(jié)果.例舉出的一個例子說明我們所得到的結(jié)果是有效的. 第三章討論了一類具有多個時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.與第二章中討論的模型相比，它是一個更加復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)模型.已經(jīng)有文獻研究了此模型的漸近穩(wěn)定性.本章利用泛函微分方程Lyapunov一Krasovs