極值統(tǒng)計(jì)的理論及其在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用.pdf

1、在高科技飛速發(fā)展的今天，人們一方面享受著信息社會帶來的便利條件，另一方面又不得不承受著極端事件發(fā)生所帶來的各種各樣的風(fēng)險(xiǎn).這些極端事件不一定是完全相關(guān)的，但在某種程度上又幾乎都有一定的相關(guān)性.本文主要研究極值統(tǒng)計(jì)的理論及其在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用。 和諧性度量是刻畫兩個變量之間相關(guān)性的理想指標(biāo).對于連續(xù)型隨機(jī)變量，和諧性度量僅僅與Copula有關(guān)，而與邊緣分布無關(guān)；但對于離散型隨機(jī)變量，該結(jié)論不成立.本文推導(dǎo)了計(jì)算任意兩個離散型隨機(jī)變

2、量的和諧性度量的一般公式，討論了最小和最大次序統(tǒng)計(jì)量的和諧性度量的計(jì)算方法，還分析了離散型隨機(jī)變量的和諧性度量與邊緣分布有關(guān)的原因。 在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中，經(jīng)常會碰到損失與收益不對稱的情況，因此在建模時，要特別注意非對稱性的度量.本文提出了非徑向?qū)ΨQ的度量方法，給出了最大非徑向?qū)ΨQ的概念；通過構(gòu)造4個奇異Copula，將最大非徑向?qū)ΨQ的Copula分成4類；并研究了最大非徑向?qū)ΨQCopula的性質(zhì)。 在深入研究一元極值和Co

3、pula理論的基礎(chǔ)上，本文建立了平穩(wěn)序列閾值模型、多元meta-t分布模型和多元閾值模型，分別探討了它們在網(wǎng)絡(luò)流量控制、保險(xiǎn)準(zhǔn)備金的確定和外匯收益率風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用. 首先，根據(jù)閾值模型建立了網(wǎng)絡(luò)流量的分布函數(shù)，由此可以了解網(wǎng)絡(luò)流量的情況，進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測和控制，避免網(wǎng)絡(luò)崩潰.然后，將廣義Pareto分布和對數(shù)正態(tài)分布相結(jié)合作為邊緣分布，將t-Copula作為各項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，構(gòu)造了各項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)之間的聯(lián)合分布.根據(jù)該分布，