極值統(tǒng)計(jì)與分位數(shù)回歸理論及其應(yīng)用.pdf

1、極值統(tǒng)計(jì)是專門研究很少發(fā)生，然而一旦發(fā)生卻有巨大影響的隨機(jī)變量極端變異性的建模及統(tǒng)計(jì)分析方法。分位數(shù)回歸是給定回歸變量X,估計(jì)響應(yīng)變量Y條件分位數(shù)的一個(gè)基本方法，不僅可以度量回歸變量在分布中心的影響，而且還可以度量在分布上尾和下尾的影響。本文主要對(duì)極值的基本理論、復(fù)合極值分布參數(shù)的估計(jì)方法、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR的方差、分位數(shù)回歸的理論、Copula分位數(shù)回歸以及極值統(tǒng)計(jì)模型和分位數(shù)回歸在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究。論文的主要工作如下：

2、>　　 1.論文介紹了極值的基本理論，并應(yīng)用二元超閾值模型和二元點(diǎn)過程模型討論食物支出與家庭收入的相關(guān)性。結(jié)果表明：食物支出與家庭收入具有較強(qiáng)的相關(guān)性，而且這兩種模型都不失為一種很好的建模方法。
　　 2.論文基于海洋工程中提出的復(fù)合極值分布，將變量賦予新的金融含義，構(gòu)建金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的Poisson-Gumbel復(fù)合極值分布模型，提出采用概率權(quán)矩法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，給出具體的計(jì)算結(jié)果，并通過蒙特卡洛模擬方法對(duì)概率權(quán)矩法和復(fù)合矩

3、法進(jìn)行了比較研究。結(jié)果表明：概率權(quán)矩法比復(fù)合矩法估計(jì)效果好而且表現(xiàn)穩(wěn)定。
　　 3.論文研究了風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR的方差，并給出Poisson-Gumbel復(fù)合極值分布模型VaR的方差和Poisson-GP復(fù)合超閾值分布模型VaR的方差。在此基礎(chǔ)上，用兩個(gè)模型擬合1990年1月2日至2006年12月29日期間美元/英鎊的匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。
　　 4.論文構(gòu)建線性條件分位數(shù)回歸模型，分析房屋貸款與家庭收入之間條件分位數(shù)的線性