應(yīng)用時間序列分位數(shù)回歸

1、目錄一、為什么需要分位數(shù)回歸二、總體分位數(shù)三、樣本分位數(shù)四、分位數(shù)回歸的估計(jì)方法五、分位數(shù)回歸模型的估計(jì)六、R軟件操作分位數(shù)回歸q=Fy|x(yq)假設(shè)Fy|x()嚴(yán)格單調(diào)遞增，則有yq=Fy|x1(q)由于條件累積分布函數(shù)Fy|x()依賴于x，故條件分布y|x的總體q分位數(shù)yq也依賴于x，記為yq(x)，稱為“條件分位數(shù)函數(shù)”。對于線性回歸模型，如果擾動項(xiàng)滿足同方差的假定，或擾動項(xiàng)的異方差形式為乘積形式，則yq(x)是x的線性函數(shù)。證

2、明如下：y=x’βuu=x’αεε~iid(0σ2)不失一般性，假設(shè)x’α0。如果x’α為常數(shù)，則擾動項(xiàng)u為同方差；反之，則為乘積形式的異方差。根據(jù)定義，條件分位數(shù)函數(shù)yq(x)滿足q=P｛y≤yq(x)｝(條件分位數(shù)的定義)=P｛x’βu≤yq(x)｝=P｛u≤yq(x)–x’β｝=P｛x’αε≤yq(x)–x’β｝=P｛ε≤(yq(x)–x’β)(x’α)｝=Fε(yq(x)–x’β)(x’α))其中，F(xiàn)ε()為ε的累積分布函數(shù)。因