中國(guó)市場(chǎng)收入分布的實(shí)證和模型研究.pdf

1、經(jīng)濟(jì)物理學(xué)作為一個(gè)新興的、跨學(xué)科的研究領(lǐng)域，近年來吸引了很多物理學(xué)家以及經(jīng)濟(jì)學(xué)家的注意，運(yùn)用基于統(tǒng)計(jì)物理的統(tǒng)計(jì)金融方面的知識(shí)來研究金融、經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)常常能起到很好的作用。本文主要研究了經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中個(gè)體收入分布的統(tǒng)計(jì)特性。通過理論模型的數(shù)值分析和Monte Carlo模擬，將理論分析結(jié)果和模擬結(jié)果與實(shí)證研究對(duì)比，探討了中國(guó)個(gè)人收入分布以及公司規(guī)模分布的性質(zhì)。
　　我們采用樣本量較大、觀測(cè)年份較長(zhǎng)的實(shí)證數(shù)據(jù)研究了中國(guó)的個(gè)人收入分布。運(yùn)用最大

2、似然法，對(duì)中國(guó)個(gè)人收入分布進(jìn)行了擬合，得到了與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家基本一致的特性:中、低收入人群的個(gè)人收入符合log-normal分布;而高收入部分則滿足冪律分布。為了驗(yàn)證實(shí)證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)全部觀測(cè)年份的收入數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，也發(fā)現(xiàn)了類似的兩段式收入分布。在對(duì)擬合參數(shù)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著觀測(cè)年份的推移，中、低收入部分的log-normal指數(shù)逐漸增大，而高收入部分的冪律指數(shù)則無明顯變化趨勢(shì)。與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家相比，中國(guó)個(gè)人收入分布的冪律指數(shù)相對(duì)較大

3、。
　　分析了中國(guó)的公司規(guī)模以及增長(zhǎng)率分布。用資產(chǎn)和員工數(shù)作為公司的規(guī)模指標(biāo)，分別分析了二者的分布。擬合顯示這兩項(xiàng)指標(biāo)的分布均符合冪律分布，其中員工數(shù)分布具有較大的冪律指數(shù)，二者的冪律指數(shù)在全部觀測(cè)年間均無明顯變化。對(duì)函數(shù)形式特點(diǎn)不明的公司增長(zhǎng)率分布，通過Subbotin family函數(shù)的擬合，發(fā)現(xiàn)公司資產(chǎn)和員工數(shù)的增長(zhǎng)率分布均符合Laplace分布，而非Gaussian分布。分析了公司增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)方差與公司規(guī)模之間的標(biāo)度關(guān)系，

4、與Stanley在美國(guó)公司數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)的標(biāo)度關(guān)系類似。公司資產(chǎn)和員工數(shù)增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)方差均為公司規(guī)模的冪律函數(shù)。另外，在增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)方差與公司開業(yè)年份之間同樣也存在冪律的標(biāo)度關(guān)系。
　　提出了包含長(zhǎng)程相互作用的隨機(jī)交易模型。為了與實(shí)證數(shù)據(jù)分析相比較，首先運(yùn)用平均場(chǎng)的方法對(duì)模型進(jìn)行了分析，當(dāng)不考慮加法擴(kuò)散過程時(shí)，得到了高收入部分的冪律分布。隨后，討論了網(wǎng)絡(luò)上的長(zhǎng)程隨機(jī)交易過程，假定個(gè)體i和j之間交易的財(cái)富量為個(gè)體i的連接度ki以及它們之

5、間最短路徑dij的函數(shù)，即交易量Qij=q0/kidij，其中q0為常量。并將個(gè)體交易收入之外的財(cái)富作為加法擴(kuò)散過程。發(fā)現(xiàn)在均勻網(wǎng)絡(luò)上，系統(tǒng)的收入分布與網(wǎng)絡(luò)的平均度相關(guān)，符合高斯分布或者泊松分布;而在非均勻網(wǎng)絡(luò)上，收入分布則與網(wǎng)絡(luò)的連接度分布一致，滿足冪律分布。分析了兩人兩策略博弈模型在網(wǎng)絡(luò)上的演化過程，討論了在均勻混合種群中，個(gè)體收益與合作者比例演化的關(guān)系。以囚徒困境模型為例，探討了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈，得到了種群的收入分布與網(wǎng)絡(luò)連

6、接度分布之間的函數(shù)關(guān)系。
　　在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上對(duì)兩種收入分布模型進(jìn)行了Monte Carlo模擬。首先是長(zhǎng)程隨機(jī)交易模型，在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、靜態(tài)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)以及小世界網(wǎng)絡(luò)上的研究發(fā)現(xiàn)，個(gè)體的財(cái)富交易主要依賴于鄰居間的相互作用，收入分布與網(wǎng)絡(luò)的連接度分布高度相關(guān)，長(zhǎng)程相互作用被局部交易所覆蓋。討論了二分網(wǎng)絡(luò)上的隨機(jī)交易模型，將城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民看作二分網(wǎng)絡(luò)上的兩類節(jié)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)收入分布符合一種雙峰分布，且系統(tǒng)穩(wěn)定后，農(nóng)村居民的平均收入有所增長(zhǎng)