Hamilton動(dòng)力系統(tǒng)及其在限制性三體問題上的應(yīng)用.pdf

1、本文分五部分對(duì)Hamilton動(dòng)力系統(tǒng)和限制性三體問題進(jìn)行了討論，并總結(jié)了關(guān)于限制性三體問題的模型，臨界點(diǎn)，閉軌道和穩(wěn)定性的研究。 第一部分是對(duì)本文所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)的回顧，包括哈密耳頓系統(tǒng)，拉格朗日系統(tǒng)，勒讓德變換及Kepler元素，Delaunay變量和Poincare變量，并對(duì)兩體問題進(jìn)行了介紹，最后討論了動(dòng)力系統(tǒng)，尤其是哈密爾頓動(dòng)力系統(tǒng)和穩(wěn)定性。 第二部分著重討論限制性三體問題的模型，它從兩體問題的各種等價(jià)性模型入

2、手推導(dǎo)出了限制性三體問題的哈密爾頓模型，通過勒讓德變換得到拉格朗日模型，進(jìn)一步通過Delaunay映射和Poincite映射得到Delaunay。模型和Poincare模型。 第三部分是關(guān)于限制性三體問題的臨界點(diǎn)的討論。通過仔細(xì)計(jì)算求出了歐拉共線解和等邊三角拉格朗日解，并討論了限制性三體問題模型里這些臨界點(diǎn)的穩(wěn)定性． 第四部分給出了一個(gè)關(guān)于限制性三體問題的應(yīng)用實(shí)例。它主要是在日一地系中討論關(guān)于深空探測(cè)器在平動(dòng)點(diǎn)上的有關(guān)問