不確定動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其應(yīng)用.pdf

1、四川大學(xué)博士學(xué)位論文不確定動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其應(yīng)用姓名：張子方申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：徐道義20040801四川大學(xué)博士學(xué)位論文穩(wěn)定性的新判據(jù)．作為主要定理的應(yīng)用，研究了區(qū)間多項(xiàng)式的D 穩(wěn)定性和D 穩(wěn)定系統(tǒng)的魯棒度估計(jì)問題．另一方面，利用徐道義『7 0 1 率先運(yùn)用的方法，討論了關(guān)于擬臨界多項(xiàng)式的一種特殊的D 穩(wěn)定性，H p r 穩(wěn)定性．作為主要定理的應(yīng)用，研究了一個(gè)離散閉環(huán)控制系統(tǒng)的S c h u r 穩(wěn)定性問題．第

2、二章，利用模糊數(shù)空間的性質(zhì)和模糊集值映射的微分積分性質(zhì)以及模糊數(shù)度量空間的完備性等，研究了具有非局部條件的滯后型模糊微分方程解的存在唯一性和解對(duì)初始函數(shù)及方程中出現(xiàn)的給定函數(shù)的連續(xù)依賴性進(jìn)而研究了滯后型模糊積分一微分方程與一般中立型模糊微分方程解的存在唯一性和解對(duì)初始函數(shù)及方程中出現(xiàn)的給定函數(shù)的連續(xù)依賴性．就作者所知，關(guān)于解的連續(xù)依賴性的已有結(jié)果主要是針對(duì)模糊微分方程的，而對(duì)于模糊時(shí)滯微分萬(wàn)程解的連續(xù)依賴性的研究尚屬首次．在第三章，利用

3、隨機(jī)分析中有關(guān)鞅、局部鞅和半鞅的性質(zhì)，I t j 公式及Y o u n g 不等式、H 6 1 d e r 不等式{ 口B u r k h o l d e r —D a v i s —G u n d y 不等式等，研究了隨機(jī)時(shí)滯R e c u r r e n t } 十經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)指數(shù)穩(wěn)定性，隨機(jī)變時(shí)滯C o h e n —G r o s s b e r g * O經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矩指數(shù)穩(wěn)定性和隨機(jī)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散H o p 矗e l d 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)