關(guān)于扭曲風(fēng)險(xiǎn)度量的性質(zhì)分析.pdf

1、在日常生活中常常會(huì)發(fā)生一些不確定性事件。這些事件可能給我們帶來(lái)?yè)p失或受益。當(dāng)我們面臨傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，如：生病住院、汽車(chē)追尾等時(shí)，可以應(yīng)用VaR，TVaR等一般的風(fēng)險(xiǎn)度量方法來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn)的大?。欢?dāng)我們遇到那種高索賠低頻率發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，如地震、海嘯等，會(huì)因?yàn)槿鄙俦匾臄?shù)據(jù)而難以建立模型。此時(shí)我們應(yīng)用扭曲風(fēng)險(xiǎn)度量來(lái)解決這一問(wèn)題，它是通過(guò)扭曲函數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)X的尾分布函數(shù)進(jìn)行扭曲而得到的。
　　本文在第二章介紹了風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)度量的定義，以及一個(gè)好的風(fēng)險(xiǎn)

2、度量應(yīng)滿足的幾條性質(zhì)，一致風(fēng)險(xiǎn)度量的定義，并列舉了一些常用的風(fēng)險(xiǎn)度量方法。第三章我們介紹了扭曲函數(shù)、扭曲風(fēng)險(xiǎn)度量的定義及扭曲風(fēng)險(xiǎn)度量的性質(zhì)。證明了當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)為負(fù)的離散的隨機(jī)變量時(shí)，若風(fēng)險(xiǎn)度量滿足單調(diào)性、常值性、同單調(diào)可加性條件時(shí)，則存在唯一一個(gè)扭曲函數(shù)使得此風(fēng)險(xiǎn)度量可以表示成扭曲風(fēng)險(xiǎn)度量的形式。當(dāng)此風(fēng)險(xiǎn)為負(fù)的連續(xù)的隨機(jī)變量時(shí)，如果風(fēng)險(xiǎn)度量滿足單調(diào)性、常值性、同單調(diào)可加性、連續(xù)性條件時(shí)，也存在唯一的扭曲函數(shù)使得此風(fēng)險(xiǎn)度量可以表示成扭曲風(fēng)險(xiǎn)度量