關(guān)于一般Finsler度量及三個特殊Finsler度量的若干射影性質(zhì).pdf

1、西南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于一般Finsler度量及三個特殊Finsler度量的若干射影性質(zhì)姓名：黎芳申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王佳20040501(i)Pjk=O；(ii)弓R鞏弓=0定理34共形平垣且射影平坦的Finsler空間(^正F)是常曲率的Berwald空間若共形因子口滿足ffiCZk2吼k=o，(』Ⅵ，F(xiàn))為局部Minkowshi空間；否則為常曲率A=i再1(2Joo口3)的Riemann空間定理41She

2、n度量F=墜譬是Berw；ald度量當(dāng)且僅當(dāng)下列之一成立(a)蘆關(guān)于a平行；(b)F與。射影相關(guān)；(c)F與n有完全相同的測地線，即Gk蠆定理42(i)若Shen度量F=生娑射影平坦，則。射影平坦當(dāng)且僅當(dāng)盧關(guān)于n平行(ii)若n射影平坦，則Shen度量F=壘筍射影平坦當(dāng)且僅當(dāng)盧關(guān)于n平行。定理43，若。射影平坦，Shen度量F=墜竽射影平坦，則F一定具有零曲率定理51Kropina度量F=譬成為Douglas度量的充分必要條件是盧為閉的

3、1形式定理52F=譬具有常s曲率S=b1)cF的充分必要條件為常數(shù)c滿足方程(n1)(c04礦十盧2r00)n2盧620=0其中自：—(b2)—；m—2n—(b2麗)xm—2—(n一1)sin儼定理61設(shè)亨=F零為廣義Randers度量且F是Berwatd度量，則F成為BerwaId度量的充分必要條件是蘆關(guān)于F平行定理62廣義Randers度量F=F盧c一可約的充分必要條件是FC可約關(guān)鍵詞：Finder度量；lhmk度量；Shen度量；