幾類特殊的復(fù)Finsler度量.pdf

1、廈門大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨(dú)立完成的研究成果。本人在論文寫作中參考其他個(gè)人或集體己經(jīng)發(fā)表的研究成果，均在文中以適當(dāng)方式明確標(biāo)明，并符合法律規(guī)范和《廈門大學(xué)研究生學(xué)術(shù)活動(dòng)規(guī)范(試行)》。另外，該學(xué)位論文得到國(guó)家自然科學(xué)基金(項(xiàng)目資助號(hào)：11271304，11171277，11571288)、福建省自然科學(xué)基金一杰出青年科學(xué)基金(項(xiàng)目資助號(hào)：2013J06001)、教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(項(xiàng)目資助

2、號(hào)：NCET130510)以及中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(項(xiàng)目資助號(hào)：2012121006)的資助。l●日Z(yǔ)D彳)7贏以：k名年簽咯“吖人2明士尸摘要本文主要目的是嘗試給出有效的方法以構(gòu)造復(fù)Finsler幾何中性質(zhì)較好的度量，如(弱)復(fù)Berwald度量，(弱)K弛lerFinsler度量，具有常數(shù)全純曲率的度量為此我們研究了四類特殊的復(fù)Finsler度量，即酉不變復(fù)Finsler度量，酉不變度量的變形度量，廣義復(fù)(Q，盧)度量和強(qiáng)凸的復(fù)F

3、insler度量主要內(nèi)容如下：第一章介紹了本文的研究背景和所得到的主要結(jié)果第二章研究了酉不變復(fù)Finsler度量我們首先得到了復(fù)Finsler度量是酉不變度量的刻畫和酉不變復(fù)Finsler度量是弱復(fù)Berwald度量的刻畫，進(jìn)而給出了酉不變?nèi)鯊?fù)Berwald度量具有常數(shù)全純曲率的一個(gè)分類結(jié)果第三章研究了酉不變度量的變形度量，給出了有效的構(gòu)造復(fù)Berwald度量的方法第四章研究了廣義復(fù)(0f，盧)度量我們首先引入了廣義復(fù)(Q，盧)度量的定

4、義，得到了它的全純曲率的計(jì)算公式，給出了廣義復(fù)(Q，盧)度量是弱KahlerFinsler度量的一個(gè)充分必要條件作為應(yīng)用，我們?cè)诒R全純的條件下研究了復(fù)(Ot，盧)度量，分別得到了復(fù)陋，盧)度量是復(fù)Berwald度量，弱復(fù)Berwald度量和K菹hlerFinsler度量的刻畫第五章研究了強(qiáng)凸的復(fù)Finsler度量，得到了一些剛性的結(jié)果我們證明了：(i)強(qiáng)凸的復(fù)Finsler度量F是實(shí)射影平坦(或者對(duì)偶平坦)的Finsler度量當(dāng)且僅當(dāng)它