共形復(fù)Finsler度量.pdf

1、本文對共形復(fù)Finsler度量進(jìn)行了研究。設(shè)M為復(fù)流形，π：T1，0M→M為M的全純切叢，-M=T1，0M-{0}，F(xiàn)：T1，0M→R+為N上的強(qiáng)擬凸的復(fù)Finsler度量，稱(M，F(xiàn))為強(qiáng)擬凸的復(fù)Finsler流形.設(shè)σ：T1，0M→R為T1，0M上的光滑函數(shù)，-F=eσF：T1，0M→R+稱為F的共形變換，此時(shí)也稱(M，F(xiàn))為(M，F(xiàn))的共形變換，設(shè)(M，F(xiàn))上的復(fù)Finsler聯(lián)絡(luò)為復(fù)Rund聯(lián)絡(luò)。 第一章介紹了強(qiáng)擬凸的復(fù)

2、Finsler流形的基本概念，主要是復(fù)水平叢(復(fù)非線性聯(lián)絡(luò))、復(fù)Rund聯(lián)絡(luò)及其曲率、撓率以及本文要用到的幾個(gè)引理。 第二章得到定義在M上的各種Hermitian張量分別關(guān)于復(fù)Finsler流形(M，F(xiàn))和(M，F(xiàn))的復(fù)Rund聯(lián)絡(luò)求共變微分的各種交換公式。 第三章討論了F的兩種共形變換，即對坐標(biāo)的共形變換F→-F=eσF，σ:M→R和對方向的共形變換F→-F=eσF，σ:T1，0M→R.計(jì)算了在這兩種共形變換下，與(M