17.2.2函數(shù)的圖象

1、2 函數(shù)的圖象,2.結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際背景分析函數(shù)圖象.,1.掌握用描點(diǎn)法畫(huà)簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.,3.能從圖形中分析變量的相互關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境，預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)等問(wèn)題．培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,1,2,3,4,O,,A,平面直角坐標(biāo)系,A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)是2，記作（2，3）,例1 畫(huà)出函數(shù) 的圖

2、象.,【例題】,解:取自變量的一些值,例如x=-3、-2、-1、0、1、2、3,…,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,列表表示：,,,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,,,,,,,,,大家自己總結(jié)一下,看看我們?cè)谧鬟@個(gè)函數(shù)圖象的時(shí)候都經(jīng)過(guò)了哪些步驟?,畫(huà)圖象的步驟可以概括為三步:列表、描點(diǎn)、連線,這種畫(huà)函數(shù)圖象的方法叫做描點(diǎn)法.,(-3,4.5),1.在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y= x的圖象（先填寫(xiě)下表，再描點(diǎn)、連線）,-1.5,-1,

3、-0.5,0,0.5,1,1.5,,,●,●,●,●,,●,●,●,,【跟蹤訓(xùn)練】,,,,,y,5,x,,o,,,,,,,,,,,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,,-5,,,,,,,1,2,3,4,,,,,,-1,-2,-3,-4,-5,,,6,-6,解:(1)列表 取自變量的一些值,并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,填入表中.,(2)描點(diǎn) 分別以表中對(duì)應(yīng)的x、y為橫、縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).,(3)連線 用光滑的曲線把這些點(diǎn)依次

4、連接起來(lái).,-6,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,,,,,,,,,,,,,(1,-6),為什么沒(méi)有“0”？,2.,例2 王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行鍛煉，主要活動(dòng)是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問(wèn)題：,【例題】,（1）小強(qiáng)讓爺爺先上山多少米？（2）山頂高多少米？誰(shuí)先爬上山頂？（3

5、）小強(qiáng)通過(guò)多少時(shí)間追上爺爺？（4）誰(shuí)的速度快，快多少？,解：由圖象可知：,（1）小強(qiáng)出發(fā)0分鐘時(shí)，爺爺已經(jīng)爬山60米，因此小強(qiáng)讓爺爺先上60米；,（2）山頂離山腳的距離是300米，小強(qiáng)先爬上山頂；,,,,,,（3）因?yàn)樾?qiáng)和爺爺路程相等時(shí)是8分鐘，所以小強(qiáng)用了8分鐘追上爺爺；,（4）小強(qiáng)爬山300米用了10分鐘，速度為30米／分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了10.67分鐘，速度約為22.5米／分，因此小強(qiáng)的速度快，大約快

6、7.5米／分.,1.一支蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列圖象中能大致刻畫(huà)出這支蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　?。?,B,【跟蹤訓(xùn)練】,2．下圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖.根據(jù)該圖回答：（1）從1830年到1998年，世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的變化趨勢(shì)？（2）在圖中，顯示哪一段時(shí)間中世界總?cè)丝跀?shù)變化最快？,解:（1）世界總?cè)丝跀?shù)呈逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)，尤其自1960年開(kāi)始，增長(zhǎng)率明顯加快.

7、（2）從1830年到1930年的100年間，世界總?cè)丝谥辉鲩L(zhǎng)10億，1930年到1960年的30年間，世界總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)10億，1960年到1976年的16年間，增長(zhǎng)10億，1976年到1987年的11年間，增長(zhǎng)10億，1987年到1998年間，增長(zhǎng)9億多，因此，1976年至1987年這段時(shí)間世界總?cè)丝跀?shù)變化最快.,3.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過(guò)程中離家

8、的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)你由圖具體說(shuō)明小明散步的情況.,解：小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了約5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家.,例3 王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式：y= 擊球，球正好進(jìn)洞．其中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離．（1）試畫(huà)出高爾夫球飛行的路線；（2）從圖象上看，

9、高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少？,【例題】,,,,,,,,,,,,x 0 1 2 3 4 5 6 7 8,y 0 1.4,,,0,x(m),,0,,,,,,,,,,,-1,1,2,4,5,6,7,8,,-2,,y(m),,,,,,1,2,3,4,5,,,-1,-2,3,,,,,,,,,2.4,3,3.2,3,2.4,1.4,,,(2)從圖象上看

10、,高爾夫球的最大飛行高度是_____米,球的起點(diǎn)與洞之間的距離是______米.,3.2,8,,解:(1),問(wèn)題1：菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？,解:(1)由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1.1千米；由橫坐標(biāo)看出小明走到菜地用了15分鐘.,小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離.,【跟蹤訓(xùn)練】,小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y

11、表示小明離他家的距離.,問(wèn)題2：小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？,（2）由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了25-15=10（分）.,問(wèn)題3：菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間？,（3）由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地2-1.1=0.9（千米）; 由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了37-25=12（分）.,小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離.,問(wèn)題4：小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)

12、間？,（4）由橫坐標(biāo)看出：小明給玉米地鋤草用了55-37=18（分）.,小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離.,問(wèn)題5：玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？,（5）由縱坐標(biāo)看出:玉米地離小明家2千米；由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了80-55=25（分）.平均速度是0.08 千米/分.,小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表

13、示小明離他家的距離.,2.（濟(jì)寧·中考）如圖，是張老師出門(mén)散步時(shí)離家的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是( )【解析】選D.由y與x的圖象可知，張老師先是離家越來(lái)越遠(yuǎn)，然后是與家的距離保持不變，最后離家越來(lái)越近回到家中，符合此情境的為D選項(xiàng).,3.（孝感·中考）均勻地向如圖所示的一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中，能大致反映水面高度h隨時(shí)

14、間t變化的圖象是( ),【解析】選C.此容器為2個(gè)圓柱體，是規(guī)則的，即V=Sh，以恒定的速度向此容器注水，水的高度是勻速增加的.但上面圓柱的底面積小,高度增長(zhǎng)得快且裝滿需要的時(shí)間短，因此選C.,4.如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個(gè)裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會(huì)后，聰明的烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水.在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開(kāi)始計(jì)時(shí)并設(shè)時(shí)間為x，瓶中水

15、位的高度為y，下列圖象中最符合故事情景的是( ),【解析】選D.從烏鴉看到瓶子到放入第一個(gè)小石子前，其水位不變，放入石子后水位升高，烏鴉喝到水后，水位迅速下降，但比瓶中原有水位要高.,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們1.知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是函數(shù)的自變量與函數(shù)值的一對(duì)對(duì)應(yīng)值.2.能根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象．3.通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系，能夠從所給的圖象中獲取信息，從而解答一些簡(jiǎn)單