冪函數(shù)圖象速畫法

1、冪函數(shù)圖象快速畫法冪函數(shù)圖象快速畫法有關(guān)冪函數(shù)部分的內(nèi)容一直是教師教和學(xué)生學(xué)的難點，要突破這個難點，關(guān)鍵是如何快速地畫出能基本反映冪函數(shù)圖象特征的草圖，因為有了草圖，有關(guān)冪函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等函數(shù)性質(zhì)就會一目了然，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣。為此，筆者介紹一種冪函數(shù)圖象速畫法——三個規(guī)律，供參考。（一）第一象限內(nèi)圖象類型之規(guī)律（如圖1）1n＞1時，過（0，0）、（1，1）拋物線型，下凸遞增。2n＝1時，過（0

2、，0）、（1，1）的射線。30＜n＜1時，過（0，0）、（1，1）拋物線型，上凸遞增。4n＝O時，變形為y＝1（x≠0），平行于x軸的射線。5n＜0時過（1，1），雙曲線型，遞減，與兩坐標(biāo)軸的正半軸無限接近。（二）第一象限內(nèi)圖象走向之規(guī)律（如圖1）x≥1部分各種冪函數(shù)圖象，指數(shù)大的在指數(shù)小的上方；O＜x＜1部分圖象反之，此二部分圖象在（1，1）點穿越直線y＝x連成一體。（三）各個象限內(nèi)圖象分布之規(guī)律（3）＝奇數(shù)偶數(shù)＞1，故拋物線型，在第