21二次根式知識點+典型例題+習題

1、21.121.1二次根式二次根式知識點知識點1.二次根式的相關概念：像這樣一些正數(shù)的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“a”稱為二次根號。二次根式的特點：a（1）在形式上含有二次根號，表示a的算術平方根。（2）被開方數(shù)a≥0，即必須是非負數(shù)。（3）a可以是數(shù)，也可以是式。（4）既可表示開方運算，也可表示運算的結果。2.二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：(1)被開方數(shù)不小于零。

2、(2)分母中有字母時，要保證分母不為零。3.二次根式的相關等式：(a0)aa?2?????????)0()0(2aaaaaa相關例題相關例題1.二次根式的概念例題一：下列各式中，二次根式1442013152222????mbaba的個數(shù)是（）考點：二次根式的概念分析：二次根式的被開方數(shù)應為非負數(shù)，找到根號內(nèi)為非負數(shù)的根式即可解答：解：3a，有可能是負數(shù)，144是負數(shù)不能作為二次根式的被開方12?b數(shù)，所以二次根式的個數(shù)是3個。點評：本題

3、考查二次根式的概念，注意利用一個數(shù)的平方一定是非負數(shù)這個知數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)是非負數(shù)變式二：若式子有意義，則x的取值范圍是_______xx1?考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式及分式有意義的條件解答即可解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知：x1≥0，即x≥﹣1，又因為分式的分母不能為0，所以x的取值范圍是x≥﹣1且x≠0點評：此題主要考查了二次根式

4、的意義和性質(zhì)：概念：式子（a≥0）叫二次根式；a性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義；當分母中含字母時，還要考慮分母不等于零3.二次根式的相關等式例題三：對任意實數(shù)a，則下列等式一定成立的是（）ABCDaa?aa??2aa??2aa?2考點：二次根式的性質(zhì)與化簡專題：計算題分析：根據(jù)二次根式的化簡、算術平方根等概念分別判斷解答：解：A、a為負數(shù)時，沒有意義，故本選項錯誤；B、a為正數(shù)時不成立，故本選項錯誤；C、，故