1.3.1空間幾何體中柱、錐、臺體的表面積與體積_第1頁
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文檔簡介

1、1.3.1柱體、椎體、臺體的表面積與體積柱體、椎體、臺體的表面積與體積1、學習目標學習目標1.通過對柱體、椎體、臺體的研究,掌握柱體、椎體、臺體的表面積與體積的求法;2.會求組合體的表面積與體積。二、學習過程二、學習過程(一)預習案(一)預習案1.溫故知新(1)幾何體的表面積指的是幾何體面積,它表示幾何體的大小。(2)幾何體的體積表示的是幾何體所占的大小。2.新知導學(1)多面體的表面積就是的面積的和,也就是的面積。(2)圓柱的側面展開

2、圖是一個,設底面半徑為r,母線長為,那么圓柱的底面積l,側面積,表面積=。?底S?側SS(3)圓錐的側面展開圖是一個,設圓錐的底面半徑為,母線長為,那么它的rl底面積,側面積,表面積=。?底S?側SS(4)圓臺的側面展開圖是一個,設上、下底面圓半徑分別為、,母線長為,r?rl那么上底面面積,下底面面積,那么表面積?上底S?下底S。?S(5)一般柱體(包括圓柱與棱柱)的體積是,其中S是底面面積,為h柱體的高;錐體(包括圓錐與棱錐)的體積都

3、是;臺體(包括棱臺與圓臺)的體積是。3.預習自測(1)已知圓柱與圓錐的底面積相等,高也相等,它們的體積分別為和,則:是1V2V1V2V()A.1:3B.1:1C.2:1D.3:1(2)一個圓柱的側面展開圖是一個正方形,這個圓柱的全面積與側面積的比是()A.B.C.D.??221???421???21???241?(3)某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是()A.B.5628?5630?C.D.51256?51260?|4|??側

4、視圖俯視圖|3|2|????正視圖|←4→|例3有一堆規(guī)格相同的鐵制(鐵的密度是7.8g)六角螺3cm帽共5.8kg,已知底面是正六邊形,邊長為12mm,內孔直徑為10mm,高為10mm,問這堆螺帽大約有多少個?(取3.14)?變式訓練2圓柱的側面展開圖是長、寬分別為6和的矩形,求圓柱的體積。??43、總結提升總結提升1.求表面積時,要注意利用側面展開圖,把空間問題平面化;對于旋轉體表面積的求解關鍵在于側面積;2.求幾何體體積時,要注意

5、:(1)柱、錐、臺體體積的計算,一般要找出相應的底面和高,要充分利用截面、軸截面,求出所需要的量,最后代入公式計算;(2)常見的求體積的方法有公式法,等積法,補體法,分割法等。四、檢測與反饋四、檢測與反饋1.若圓臺的上下底面半徑分別為1和3,它的側面積是兩底面面積和的2倍,則圓臺的母線長是()A.2B.2.5C.5D.102.圓柱的側面展開圖是長為12cm,寬8cm的矩形,則這個圓柱的體積為()A.B.C.或D.?2883cm?1923

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