空間幾何體的表面積和體積考點講解及經(jīng)典例題解析

1、空間幾何體的表面積和體積習(xí)題講解空間幾何體的表面積和體積習(xí)題講解一課標(biāo)要求：一課標(biāo)要求：了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。二命題走向二命題走向近些年來在高考中不僅有直接求多面體、旋轉(zhuǎn)體的面積和體積問題，也有已知面積或體積求某些元素的量或元素間的位置關(guān)系問題。即使考查空間線面的位置關(guān)系問題，也常以幾何體為依托.因而要熟練掌握多面體與旋轉(zhuǎn)體的概念、性質(zhì)以及它們的求積公式.同時也要學(xué)會運用等價轉(zhuǎn)化思想，會把組合

2、體求積問題轉(zhuǎn)化為基本幾何體的求積問題，會等體積轉(zhuǎn)化求解問題，會把立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解，會運用“割補法”等求解?？疾樾问剑嚎疾樾问剑海?）用選擇、填空題考查本章的基本性質(zhì)和求積公式；（2）考題可能為：與多面體和旋轉(zhuǎn)體的面積、體積有關(guān)的計算問題；與多面體和旋轉(zhuǎn)體中某些元素有關(guān)的計算問題；三要點精講三要點精講1多面體的面積和體積公式名稱側(cè)面積()側(cè)S全面積()全S體積()V棱柱直截面周長lhShS???截面積底棱柱直棱柱ch底側(cè)SS2?

3、hS?底棱錐各側(cè)面積之和棱錐正棱錐hc?21底側(cè)SS?hS?底31即l2=16所以l=4(cm)。點評：涉及棱柱面積問題的題目多以直棱柱為主，而直棱柱中又以正方體、長方體的表面積多被考察。我們平常的學(xué)習(xí)中要多建立一些重要的幾何要素（對角線、內(nèi)切）與面積、體積之間的關(guān)系。例2如圖1所示，在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=。3?（1）求證：頂點A1在底面ABCD