方程和方程的解

1、方程和方程的解方程和方程的解教學目標1使學生弄懂方程、方程的解、解方程的含義，并會檢驗一個數(shù)是否是某個一元方程的解；2培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力教學重點和難點重點：方程和方程的解的概念；難點：方程的解的概念課堂教學過程設計一、從學生原有的認知結構提出問題1針對上節(jié)課學過的一些知識，教師請學生回答下列問題：(1)什么叫等式？等式的兩個性質是什么？(2)下列等式中x取什么數(shù)值時，等式能夠成立？2在學生回答完上述問題的基礎上，引出課題在小

2、學學習方程時，學生們已知有關方程的三個重要概念，即方程、方程的解和解方程現(xiàn)在學習了等式之后，我們就可以更深刻、更全面地理解這些概念，并同時板書課題：方程和它的解二、講授新課1方程在等式4x=7中，我們將字母x稱為未知數(shù)，或者說是待定的數(shù)像這樣含有未知數(shù)的等式，稱為方程并板書方程定義例1(投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明為什么(1)52x=1；(2)y=4x1；(3)x2y=6；(4)2x25x8分

3、析：本題在解答時需注意兩點：一是已知數(shù)應包括它的符號在內(nèi)；二是未知數(shù)的系數(shù)若是1，這個省寫的1也可看作已知數(shù)(本題的解答應由學生口述，教師利用投影片打出來完成)2方程的解在方程4x=7里，未知數(shù)x的值是3時，能夠使方程左右兩邊的值相等，我們將3叫做方程4x=7的解那么，一般地說，什么叫方程的解呢？(此問題應先讓學生回答，教師引導、補充，并板書)能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解(此時，教師還應指出：只含有一個未知數(shù)的方程的解，

4、也叫方程的根)例2根據(jù)下列條件列出方程：(2)某數(shù)比它的2倍小3數(shù)比它的2倍小3”即為某數(shù)的2倍與它的差為3(本題的解答由學生口述，教師板書完成，應注意書寫格式)在解答完本題后，教師應引導學生總結出解答本類問題需應注意，此類問題的條件表面上是“誰比誰大(小)”，實際上是給出一個相等關系，因此，在解題時，要特別留心例3檢驗下列各數(shù)是不是方程2x3=5x15的解？(1)x=6；(2)x=4思路將所給數(shù)值分別代入原方程的左邊和右邊，通過計算左

5、、右兩邊的數(shù)值，進行比較，看左邊與右邊的值是否相等，若相等，則所給數(shù)值是原方程的解，反之，則不是(解答過程由學生口述，教師引導并板書(1)，(2)請一名學生板演，其余學生在筆記本上完成)注意(1)本題的書寫格式應嚴格按課本上的要求進行；(2)本題旨在鞏固方程的解的概念，使學生學會檢驗一個數(shù)是否為某方程的解的基本方法3解方程啟發(fā)學生得出什么叫解方程？即求方程的解的過程叫做解方程怎樣解方程呢？這個問題留待下節(jié)課研究但現(xiàn)在需分清方程的解與解方

6、程是兩個不同的概念三、課堂練習(投影)1判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明為什么(1)3y1=2y；(2)34x5x2；(3)78=87(4)6=02根據(jù)條件列出方程：(l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4；(2)某數(shù)比它的平方小423檢驗下列各小題括號里的數(shù)是不是它前面的方程的解：四、師生共同小結1請學生回答以下問題：(1)本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？(2)方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么？(3)方程的解與解方

7、程有何不同？2教師在學生回答完上述問題的基礎上，應指出：(1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它們的唯一標準；(2)方程的解是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關系確定的而解方程是指確定方程的解的過程，是一個變形過程五、作業(yè)1根據(jù)所給條件列出方程：(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21；(2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5；(3)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5；(4)矩形