小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路—假設(shè)法

1、1小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路—假設(shè)法假設(shè)法例1：自行車和汽車共有24輛，已知全部輪胎有54只（每輛汽車以4只輪胎計算），自行車和汽車各有幾輛？假設(shè)一：假設(shè)24輛車都是汽車，那么按每輛汽車4只輪胎計算，輪胎只數(shù)應(yīng)為96只，這比題中說的全部輪胎54只多算了42只（9654），怎么會多算42只輪胎，這是由于假定自行車的輛數(shù)，把它當(dāng)作汽車來計算。每輛自行車是2只輪胎，比每輛汽車少2只輪胎，現(xiàn)在把自行車假設(shè)為汽車后，每輛自行車就

2、多算了2只輪胎，那么，多算42只輪胎就可求出有幾輛自行車算作汽車。據(jù)此，可以推算出自行車的輛數(shù)。（42454）（42）=422=21（輛）自行車有21輛，而自行車和汽車總計是24輛，減法計算，可得汽車的輛數(shù)：2421=3（輛）答：自行車有21輛，汽車有3輛。假設(shè)二：假設(shè)24輛車全部是自行車，那么，該有輪胎48只（224）。這比題中的“54只輪胎”少算了6只（5448），怎么會少算6只輪胎，這是由于假定汽車的輛數(shù)當(dāng)作自行車來計算。每輛汽車

3、少算2只輪胎，那么少算6只輪胎，就可求出有幾輛汽車算作自行車。據(jù)此，列式計算（54224）（42）=62=3（輛）既知汽車有3輛，汽車和自行車總計24輛，減法計算，可得自行車輛數(shù)243=21（輛）例2：某農(nóng)機廠制造一批農(nóng)具，原計劃18天完成，實際每天比計劃多制造50件，照這樣做了12天，就超過原計劃產(chǎn)量240件，這批農(nóng)具原計劃制造多少件？分析：分析：這道題要求原計劃制造多少件，不是從題目的條件來看，既不知道原計劃每天制造多少件，也不知道

4、實際每天制造多少件，所以要想按照一般的數(shù)量關(guān)系，通過分析來尋找解題線索，是一個比較困難的問題，在這種情況下，可以用假設(shè)法來解答。題目告訴我們，“原計劃18天完成”我們就假設(shè)實際生產(chǎn)了18天。那么，按照題目的條件“實際每天比計劃多制造50件”來計算的話，應(yīng)該比原計劃產(chǎn)量多制造：5018=900（件）根據(jù)題意，制造12天，就比原計劃產(chǎn)量多制造240件，這樣一來，我們就得到了兩個數(shù)量的相差數(shù)，即制造的天數(shù)相差了1812=6（天）。制造的件數(shù)相

5、差了900240=660（件），這就是說，按實際每天制造的件數(shù)計算，6天可以制造農(nóng)具660件，我們可以從這兩個相差數(shù)中，算出實際每天制造的件數(shù)是：6606=110（件）通過假設(shè)，找到了解開這道題目的一個重要條件，即實際每天制造110件。因此，要求出原計劃制造多少件，只要再按題目的條件，先算出12天制造的件數(shù)11012=1320（件），因為12天制造的件數(shù)比原計劃產(chǎn)量多240件，所以原計劃制造的件數(shù)就是：1320240=1080（件）列綜

6、合式計算：（5018240）（1812）12240=660612240=1320240=1080（件）答：原計劃制造農(nóng)具1080件。當(dāng)求出了實際每天制造110件之后，下一步也可以這樣思考：根據(jù)已知條件“實際每天比計劃多制造50件”，可求得原計劃每天制造的件數(shù)：3（434118）（42）=182=9（只）。兔子的只數(shù)：349=25（只）答：雞有9只，兔子有25只。假設(shè)二：假設(shè)籠里裝的全部是雞，由于每只雞有2只腳。那么，34只雞共有（234

7、）=68只腳，比實際的118只腳少了50只腳，因每只雞比每只兔少2只腳，就可以先求出兔子的只數(shù)：（118234）（42）=502=25（只）雞的只數(shù)：3425=9（只）答：雞有9只，兔子有25只例5：一列快車從甲地到乙地要用10小時，一列慢車從乙地到甲地要用15小時，每小時快車比慢車多行12公里，兩車同時從兩地相向而行，幾小時相遇？相遇時，快車和慢車各行多少公里？假設(shè)一：假設(shè)快車和慢車同時從甲地出發(fā)到乙地，都行10小時，題中條件指出：快

8、車從甲地到乙地要10小時；慢車行全程為15小時，所以當(dāng)我們假設(shè)兩車同時從甲地開出10小時后，快車到達了乙地，而慢車還在途中：由于每小時快車比慢車多行12公里，所以10小時后，快車和慢車?yán)_了120公里的距離（1210），快車到達乙地，慢車還要行5小時，才能到達乙地，即還要行120公里。據(jù)此，可以推算出慢車的速度：1210（1510）=1205=24（公里）知道了慢車每小時行24公里，又知道快車每小時比慢車多行12公里，就可用加法計算出快

9、車的速度：2412=36（公里）知道了快車每小時行36公里，又知道從甲地到乙地要行10小時，用乘法計算可得全程是：3610=360（公里）。用慢車速度也可以求出全程：2415=360（公里）現(xiàn)在，我們再來按“兩車同時從兩地相向而行”來考慮多少小時相遇。由“路程速度和=相遇時間”可得：360（2436）=6（小時）。快車和慢車6小時可以相遇；相遇時，快車和慢車各行多少公里？由：“速度時間”可得：366=216（公里）246=144（公里）