12.1平方根學(xué)案

1、112.1.1平方根平方根1教學(xué)目的教學(xué)目的：１、了解平方根、算術(shù)平方根、開平方的定義。：１、了解平方根、算術(shù)平方根、開平方的定義。２、會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根２、會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根知識(shí)技能目技能目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)通過實(shí)際問題過實(shí)際問題的研究，的研究，認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平方根；正確區(qū)分平方根與算平方根；正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的平方根的關(guān)系；關(guān)系；課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)問題問題1要剪出一要剪出一塊面積為積為25cm2的正方形的正方形紙片，片，紙片的片

2、的邊長(zhǎng)應(yīng)邊長(zhǎng)應(yīng)是多是多少？少？問題問題2已知已知圓的面的面積是16πcm2，求，求圓的半徑的半徑長(zhǎng)學(xué)生展示學(xué)生展示問題問題1解設(shè)正方形正方形紙片的片的邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為xcm，依，依題意有：意有：x2＝25，求出求出滿足x2＝25的x值，就可得正方形，就可得正方形紙片的片的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)因52＝25，(5)2＝25，故，故滿足x2＝25的x的值可以是可以是5，也可以是－，也可以是－5，但，但正方形正方形邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)只能取正只能取正值所以所以x＝5答正方

3、形正方形紙片的片的邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為5cm這個(gè)問題實(shí)質(zhì)問題實(shí)質(zhì)上就是要找一個(gè)數(shù)，上就是要找一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)的平方等于個(gè)數(shù)的平方等于25問題問題2解設(shè)圓設(shè)圓的半徑的半徑為Rcm，依，依題意有：意有：πR2=16π，即，即R2=16，求出求出滿足R2＝16的R的值即可求出即可求出圓的半徑的半徑因42＝16，(－4)2＝16，故，故滿足R2＝16的R的值為值為4或－或－4，但，但圓的半徑的半徑只能取正只能取正值所以數(shù)所以數(shù)R＝4答圓的半徑的半徑為4c

4、m這個(gè)問題實(shí)質(zhì)問題實(shí)質(zhì)上就是要找一個(gè)數(shù)，上就是要找一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)的平方等于個(gè)數(shù)的平方等于16剛才具體的二個(gè)例子，從數(shù)學(xué)意才具體的二個(gè)例子，從數(shù)學(xué)意義上都是要解決上都是要解決這樣這樣一個(gè)共同的一個(gè)共同的問題問題：已：已知某數(shù)的平方，要求知某數(shù)的平方，要求這個(gè)數(shù)用式子來(lái)表示就是如果個(gè)數(shù)用式子來(lái)表示就是如果x2＝a，求，求x的值3.填空填空⑴3=，（－（－3）=，（）=922231、９的平方根是３、９的平方根是３（）改正改正2、３是９的平方根

5、、３是９的平方根（）改正）改正3、－、－9的平方根是－的平方根是－3（）改正）改正4、49的平方根是的平方根是7（）改正）改正5、（－（－2）的平方根是的平方根是（）改正改正22?6、（）改正）改正39??二、求下列各數(shù)的平方根二、求下列各數(shù)的平方根1、2、0.0981三、求下列各式中的三、求下列各式中的x：1）x2=252）x2－８１＝０－８１＝０３）４ｘ３）４ｘ２＝４９＝４９５）２５ｘ５）２５ｘ２－３６＝０－３６＝０3.(1)在哪兩

6、個(gè)數(shù)之間在哪兩個(gè)數(shù)之間10交流反思交流反思1.一般地，如果一般地，如果＝a，那么叫，那么叫做a的平方根的平方根(也叫也叫a的二次方根的二次方根)x2x當(dāng)當(dāng)a＝0時(shí)，a有一個(gè)平方根，就是它本身；有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根數(shù)沒有平方根2.求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，平方和開平方運(yùn)算有的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，平方和開平方運(yùn)算有區(qū)別又有又有聯(lián)系區(qū)系區(qū)別在于，平方運(yùn)算中，已知的是底數(shù)和指數(shù)，求在于，平方運(yùn)算中，