固有維數(shù)估計(jì)的研究與應(yīng)用.pdf

1、隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，高維數(shù)據(jù)越來(lái)越多。這些高維數(shù)據(jù)在提供更加詳細(xì)信息的同時(shí)，數(shù)據(jù)維數(shù)的大幅度提高也給數(shù)據(jù)處理工作帶來(lái)了前所未有的困難，不同研究者分別從各自的研究領(lǐng)域提出了多種維數(shù)約減算法。但是它們都有一個(gè)共同的前提：只有數(shù)據(jù)集的固有維數(shù)(Intrinsic Dimension)被正確估計(jì)，才能獲得理想的降維效果。針對(duì)于此，固有維數(shù)估計(jì)(Intrinsic Dimension Estimation)研究成為了流形學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要研究方向

2、?；诟呔S數(shù)據(jù)集的固有維數(shù)估計(jì)，可以幫助人們更好地認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)集的固有結(jié)構(gòu)，發(fā)掘數(shù)據(jù)集潛在的信息，對(duì)于數(shù)據(jù)的降維及其它的后續(xù)處理具有重要的意義。 本文在全面分析現(xiàn)有線性維數(shù)約減算法和非線性維數(shù)約減算法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了固有維數(shù)估計(jì)算法，并就Balazs Kegl的PDE(Packing DimensionEstimation)算法存在的問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種IPDE(Improvement onPacking Dimensio