基于MLE的本征維數(shù)估計方法研究.pdf

1、自上個世紀以來,隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展,人們可以更好的處理復(fù)雜數(shù)據(jù),與此同時,高維數(shù)據(jù)分析技術(shù)也蓬勃發(fā)展。高維數(shù)據(jù)的本征維數(shù)估計問題研究,在高維數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中有著重要的地位。對于高維數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域,本征維數(shù)的尋求具有重要的意義。在降維方法中,本征維數(shù)是一個需要我們?nèi)ス烙嫷奈粗?準確的估計出高維數(shù)據(jù)的本征維數(shù),對接下來的降維處理問題有著重要的指導(dǎo)意義。并且,在數(shù)據(jù)處理過程中,準確的本征維數(shù)估計對選取合適的鄰域大小有很大的幫助,可以避免“

2、維數(shù)災(zāi)難”。
　　 本文提出一種新的方法——基于MLE算法的本征維數(shù)估計算法。大多數(shù)情況下,數(shù)據(jù)間的近鄰關(guān)系能充分的反映數(shù)據(jù)的局部幾何特征。MLE(Maximum LikelihoodEstimation)估計方法就是通過建立關(guān)于近鄰間距離的似然函數(shù),從而得到本征維數(shù)的估計值。傳統(tǒng)的MI正方法存在兩點不足:一是對同一個鄰域內(nèi)的不同樣本點所估計出的本征維數(shù)值,只是簡單的求均值作為該鄰域的本征維數(shù),受奇異值的干擾較大;二是在選取K近

3、鄰時,采用傳統(tǒng)的歐氏距離,容易出現(xiàn)越層現(xiàn)象。針對以上不足,本文采用鄰域平滑(Neighborhood Smoothing)方法替代原來的均值方法,求出更加可靠的本征維數(shù)值;在選取K近鄰時,采用測地線距離代替歐氏距離,以找到真實的K近鄰點。
　　 本文在模擬數(shù)據(jù)庫和真實數(shù)據(jù)庫上對該方法進行了實現(xiàn),通過實驗證明了改進后算法的可行性和有效性,文章最后對算法的實驗結(jié)果進行了分析,實驗結(jié)果表明,這種新的方法是有效的,可以估計出更為可靠的本