基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)局域維數(shù)的圖像分割方法研究.pdf

1、數(shù)字圖像處理技術(shù)從二十世紀(jì)五十年代開始發(fā)展到現(xiàn)在，已經(jīng)在人類生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。圖像分割作為數(shù)字圖像處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，不斷吸引著眾多學(xué)者投入到相關(guān)的理論研究和技術(shù)應(yīng)用中。圖像分割是將數(shù)字圖像劃分割為子區(qū)域的過(guò)程，其目的是使數(shù)字圖像更容易被處理和分析。近年來(lái)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的逐漸興起，引發(fā)了網(wǎng)絡(luò)科學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域研究方法的變革。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)特性和動(dòng)力學(xué)特性并描述、分析和預(yù)測(cè)物理、生物和社會(huì)等網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象的一門新興學(xué)科。Ma

2、ndelbrot所提出的分形理論，是描述和研究自然界中復(fù)雜、不規(guī)則事物和現(xiàn)象的。分形維數(shù)從維數(shù)的角度對(duì)分形的性質(zhì)進(jìn)行了描述和度量。從分形維數(shù)的角度來(lái)看，局域維數(shù)被用來(lái)度量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)對(duì)其局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)空間占有有效性。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)局域維數(shù)的角度去研究數(shù)字圖像的分割方法，可以將數(shù)字圖像的局部特征和整體特性結(jié)合起來(lái)，可為數(shù)字圖像的分割提供更加全面的圖像信息。
　　受多種因素影響的圖像分割是個(gè)復(fù)雜性的問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用的圖像分割問(wèn)題中，光照

3、不均勻、噪聲的影響或內(nèi)容不清晰等因素均可能導(dǎo)致圖像分割結(jié)果的不理想。以圖為基礎(chǔ)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是分析和研究復(fù)雜系統(tǒng)和復(fù)雜性問(wèn)題的有效工具。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)角度的進(jìn)行圖像分割能夠較好地處理圖像的全局性質(zhì)，從而減弱光照、噪聲等因素對(duì)圖像分割產(chǎn)生的不良影響。由分形維數(shù)推廣而來(lái)的局域維數(shù)是對(duì)局部復(fù)雜形狀的空間特性的有效度量。從局域維數(shù)的角度進(jìn)行圖像分割能夠較好地表征圖像的局部細(xì)節(jié)，從而使分割區(qū)域的邊界更加的清晰。在本文的研究中，我們將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和分形理論

4、結(jié)合起來(lái)，結(jié)合兩者在圖像分割上各自的優(yōu)勢(shì)，以求兼顧數(shù)字圖像的局部特征和整體特性。
　　在前人研究的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)局域維數(shù)的圖像分割方法。首先，建立一個(gè)將數(shù)字圖像轉(zhuǎn)換成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型。在數(shù)字圖像所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)和連接分別對(duì)應(yīng)于像素和像素間的相關(guān)性。連接的權(quán)重依賴于像素間歐式距離和灰度差值的加權(quán)組合。然后，在建立圖像所對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)上各節(jié)點(diǎn)的局域維數(shù)。通過(guò)將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的局域維數(shù)與數(shù)字圖像中像素的

5、固有性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的局域維數(shù)來(lái)描述數(shù)字圖像像素的性質(zhì)，依據(jù)節(jié)點(diǎn)的局域維數(shù)可將數(shù)字圖像劃分為不同的區(qū)域?？梢杂^察到的是，處于邊緣的像素所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)相對(duì)于區(qū)域內(nèi)像素所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)擁有更低的局域維數(shù)。區(qū)域邊緣像素所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)有較低的局域維數(shù)，區(qū)域內(nèi)部像素所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的局域維數(shù)相對(duì)較高而且相近。依據(jù)局域維數(shù)在不同區(qū)域像素上分布的偏好，不同區(qū)域的像素能夠得到有效地劃分，從而完成對(duì)圖像的分割。最后，本文對(duì)所提出的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)局域維數(shù)的分割