用最小勢能原理求解彈性矩形地基板.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在土木建設工程中，地基板應用非常廣泛。隨著時代的進步,新的地基模型和計算方法層出不窮,學者們對它的研究也是在不斷的加強，不斷完善。板有圓形板、方形板、或形狀不規(guī)則的板等等，在這里我們選用彈性矩形地基板來單獨說明。
　　本文選取彈性矩形地基板來作為研究對象，主要從這四個方面來闡述。第一，介紹各種地基模型，對它的優(yōu)缺點進行分析。第二，將彈性矩形地基板和彈性地基作為一個整體，利用彈性力學的疊加原理和等效原理，推導出體系勢能泛函公式。第三

2、，再利用 Lagrange插值多項式推出地基板的勢能，并結(jié)合外力勢能，得到了該問題的總勢能表達式，用最小勢能原理求解地基的沉降位移。第四，應用 Mathematic軟件，編寫出對應的算法程序，并提供一個算例，體現(xiàn)該法求解彈性矩形地基板的簡便、準確。
　　本文的主要研究成果是推導出了Bossinesq地基和彈性矩形地基板的彈性勢能公式，這個方法可以作為研究建筑結(jié)構(gòu)與地基共同作用原理的理論基礎(chǔ)。所提供的彈性矩形地基板的新算法，即簡便又

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