用蟻群算法求解最小極大流問題.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)流問題是近幾十年來運籌學(xué)、網(wǎng)絡(luò)分析等學(xué)科研究的熱點問題。1997年, Shi-Yamamoto提出了最小極大流問題,現(xiàn)已有的算法均是通過理論證明在多維空間中得到網(wǎng)絡(luò)的最小極大流,卻沒有基于蟻群算法研究最小極大流問題。因此,鑒于該問題的網(wǎng)絡(luò)特性和蟻群算法求解網(wǎng)絡(luò)問題的優(yōu)越性,針對最小極大流問題,可以采用以蟻群算法為基礎(chǔ)進行算法設(shè)計從而求解最小極大流問題。
　　首先,對最小極大流問題進行了理論分析,提出結(jié)合蟻群算法求解問題的思想,

2、設(shè)計程序求解最小極大流問題。接著,通過定理證明可知,最小極大流問題可轉(zhuǎn)換為一個線性優(yōu)化問題,構(gòu)造了適于蟻群算法的模型,運用蟻群算法尋找該線性優(yōu)化方程的價值向量,并運用MATLAB求解線性方程最優(yōu)解,該最優(yōu)解即為網(wǎng)絡(luò)的一個極大流,繼而得到最小極大流。
　　文章對一個復(fù)雜的交通模擬圖利用MATLAB編程求解最小極大流問題。數(shù)值實驗表明,基于蟻群算法的方法在最小極大流問題上得到了較好的結(jié)果,分析的結(jié)果驗證了該算法的可行性。通過數(shù)值實驗得