彈性地基上正交各向異性矩形板自由振動與屈曲的DTM求解.pdf

1、基于經(jīng)典薄板理論，通過力的平衡關(guān)系和微分變換法(Differential Transformation Method,DTM)求解了Winkler彈性地基上正交各向異性變厚度矩形板的自由振動；通過Hamilton原理和DTM求解了Winkler-Pasternak彈性地基上受壓正交各向異性矩形板的自由振動與屈曲。第三章退化為等厚度或變厚度正交各向異性矩形板情形，求解結(jié)果并與延拓Kantorovich法和改進(jìn)Fourier級數(shù)法進(jìn)行比較。

2、第四章退化為各向同性矩形板情形，求解結(jié)果并與五次樣條法(Quintic Spline Technique,QST)和微分求積法(Differential Quadrature Method,DQM)進(jìn)行比較。采用DTM，考慮了無量綱固有頻率的收斂特性；分析了各參數(shù)對無量綱固有頻率和臨界屈曲載荷的影響；得出不同邊界條件下的振型。
　　結(jié)論表明：DTM對求解頻率和臨界屈曲載荷具有非常高的精度和很強(qiáng)的適用性且收斂快；約束較弱的邊界下頻率

3、收斂較快；低階頻率收斂較快。自振頻率隨Winkler地基剛度系數(shù)、Pasternak地基剛度系數(shù)、板長寬比增大而增大。長寬比較小時，載荷參數(shù)增大對頻率幾乎沒有影響；長寬比較大時，載荷參數(shù)對頻率的影響比較顯著并且頻率隨載荷參數(shù)的增大而增大；約束較強(qiáng)邊界下的自振頻率易隨厚度變化參數(shù)的增大而增大；約束較強(qiáng)邊界下的振動頻率較大。自振頻率隨壓力強(qiáng)度增大而減小至0，此時壓力強(qiáng)度即為受壓板的臨界屈曲載荷；臨界屈曲載荷隨Winkler地基剛度系數(shù)、Pa