采用傅立葉級(jí)數(shù)法分析各向異性矩形中厚板在多種邊界下的屈曲.pdf

1、本論文主要根據(jù)考慮橫向剪切變形影響的各向異性矩形中厚板理論，推導(dǎo)和引用了正交異性矩形中厚板屈曲的控制微分方程和各種內(nèi)力表達(dá)式，利用傅里葉級(jí)數(shù)法及重三角級(jí)數(shù)法論述并通過(guò)計(jì)算機(jī)程序求其精確解的詳細(xì)過(guò)程。
　　 本文主要利用傅里葉級(jí)數(shù)的方法，引入重三角級(jí)數(shù)來(lái)解決的問(wèn)題。利用傅立葉級(jí)數(shù)擴(kuò)展的反對(duì)稱(chēng)性，將任意的撓度、轉(zhuǎn)角、扭矩及屆曲載荷轉(zhuǎn)化為重三角級(jí)數(shù)形式。按照疊加原理將控制微分方程和邊界條件分解，最后根據(jù)邊界條件并將它們疊加組臺(tái)，化簡(jiǎn)后

2、，表達(dá)式簡(jiǎn)單統(tǒng)一，于是微分方程就簡(jiǎn)化成了代數(shù)方程，最終得到把此問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求解矩陣的廣義特征值問(wèn)題而求出臨界力問(wèn)題，使計(jì)算得到極大的簡(jiǎn)化。本文最后給出了幾個(gè)利用MATLAB編程分析的算例，并通過(guò)程序繪出了在不同參數(shù)下板的變形圖，便于直觀的比較和校核。
　　 本文的主要目的是解決各向異性矩形中厚板的在多種邊界條件下的屈曲問(wèn)題。本文的研究工作豐富了中厚板理論．本文研究成果可以廣泛應(yīng)用于以中厚板為模型的工程實(shí)例的設(shè)計(jì)和施工，對(duì)各種實(shí)際問(wèn)