各向異性問(wèn)題的規(guī)則化邊界元法.pdf

1、分類號(hào)：O29；O175密級(jí)：?jiǎn)挝淮a：10433學(xué)號(hào)：Y0808270山東理工大學(xué)山東理工大學(xué)碩士學(xué)位論文各向異性問(wèn)題的規(guī)則化邊界元法各向異性問(wèn)題的規(guī)則化邊界元法TheRegularizedBoundaryElementMethodftheAnisotropicProblems研究生：劉召顏劉召顏指導(dǎo)教師：張耀明教授張耀明教授協(xié)助指導(dǎo)教師：申請(qǐng)學(xué)位門(mén)類級(jí)別：理學(xué)碩士理學(xué)碩士學(xué)科專業(yè)名稱：應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：科學(xué)與工程計(jì)算科學(xué)與工

2、程計(jì)算論文完成日期：2011年4月14日2011年4月14日山東理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要摘要現(xiàn)代工程技術(shù)中廣泛地應(yīng)用了各種各向異性以及正交各向異性材料。邊界元法作為重要的科學(xué)計(jì)算方法對(duì)其進(jìn)行研究具有重要的意義。本文在各向同性平面彈性問(wèn)題規(guī)則化理論的基礎(chǔ)上，成功地分析了相鄰幾個(gè)圓孔的應(yīng)力集中問(wèn)題，并對(duì)附有兩個(gè)圓孔和一列圓孔的無(wú)限平面的應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算。數(shù)值算例充分地表明了本文算法的穩(wěn)定性以及有效性。各向異性材料的熱傳導(dǎo)、滲流計(jì)算以及各向異性

3、等截面桿的扭轉(zhuǎn)都可以歸結(jié)為各向異性位勢(shì)問(wèn)題。對(duì)于各向異性材料結(jié)構(gòu)問(wèn)題的邊界元分析，奇異積分的研究課題同樣是重點(diǎn)，對(duì)它的處理要比各向同性的情形更加困難。在前人工作的基礎(chǔ)上，本文提出一種新的規(guī)則化邊界積分方程法，應(yīng)用于各向異性位勢(shì)問(wèn)題的研究中，并建立其間接變量規(guī)則化邊界積分方程。為了充分表明本文方法的廣泛適用性和有效性，我們分別對(duì)滲流問(wèn)題、桿扭轉(zhuǎn)問(wèn)題、熱傳導(dǎo)問(wèn)題進(jìn)行了研究。數(shù)值算例表明，本文程序設(shè)計(jì)容易，算法穩(wěn)定，效率高。作為各向異性體具有

4、彈性對(duì)稱的特殊情況，正交各向異性彈性問(wèn)題的研究也日益成為國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者所關(guān)注的課題。本文建立了正交各向異性彈性力學(xué)平面問(wèn)題的間接變量規(guī)則化邊界積分方程。和已有成果比，本文方法簡(jiǎn)單便于程序設(shè)計(jì)，因?yàn)樗鼰o(wú)需將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成各向同性的去處理，因而無(wú)需反演運(yùn)算，也有別于Galerkin方法，無(wú)需計(jì)算重積分，而是利用規(guī)則化方程間接計(jì)算CPV積分。此外，與直接邊界元法相比較，間接法也有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)：首先，由于應(yīng)力與梯度邊界積分方程用密度函數(shù)獨(dú)立表示，所