基于模糊結(jié)構(gòu)元的模糊解析幾何理論與應(yīng)用.pdf

1、眾所周知,數(shù)學(xué)分析理論體系是建立在經(jīng)典解析幾何理論的基礎(chǔ)上的。到目前為止,模糊分析學(xué)的有關(guān)理論已經(jīng)日趨成熟,然而對(duì)于模糊解析幾何的研究還比較薄弱。為了進(jìn)一步完善模糊分析學(xué)的理論體系,更好的理解、應(yīng)用模糊分析學(xué)有關(guān)內(nèi)容,本文研究了模糊解析幾何的有關(guān)理論以及其應(yīng)用。本文主要工作是基于模糊結(jié)構(gòu)元的理論思想,研究了模糊點(diǎn)、模糊線的有關(guān)性質(zhì),初步建立了模糊解析幾何的理論體系,并進(jìn)一步研究了模糊解析幾何的應(yīng)用。具體包括如下幾個(gè)方面:首先,在定義二維

2、、三維模糊結(jié)構(gòu)元的基礎(chǔ)上,給出了模糊點(diǎn)的結(jié)構(gòu)元表述,研究了兩個(gè)模糊點(diǎn)之間的模糊距離,證明了模糊點(diǎn)空間是度量空間,并討論了模糊點(diǎn)列的收斂問題。本文給出了兩種模糊曲線的定義,并探討了二者的關(guān)系。進(jìn)一步給出了模糊曲線的模糊斜率的計(jì)算方法,并特別研究了模糊直線的有關(guān)性質(zhì)。另外,通過對(duì)模糊直線與經(jīng)典直線的交的研究,給出了一類模糊限定方程可解的條件以及具體求解方法。其次,在模糊解析幾何的應(yīng)用方面,本文將模糊點(diǎn)與圓形模糊矢量對(duì)應(yīng)起來,給出了模糊矢量的