初中數(shù)學(xué)教材中的合情推理方法研究.pdf

1、自美籍?dāng)?shù)學(xué)教育家G·波利亞提出合情推理的概念，并系統(tǒng)論述了合情推理的幾種模式后，合情推理方法受到數(shù)學(xué)教育界越來越多的關(guān)注，尤其是新一輪的課程改革第一次將合情推理寫進(jìn)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿）》后，各種版本的初中數(shù)學(xué)教材中，出現(xiàn)了大量的、豐富的合情推理素材．但目前關(guān)于合情推理方法教學(xué)的研究基本上有兩類：一類是零星的出現(xiàn)在期刊雜志上的合情推理方法的實(shí)踐研究，即針對某一方法（如：歸納）的研究；另一類是出現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法論著作和碩、博論

2、文上的理論研究．而這兩類研究中針對初中數(shù)學(xué)教材的尚少；顯性合情推理方法的例子多；隱性合情推理方法資源的挖掘以及呈現(xiàn)思維過程的少．這不僅造成許多有價值的課程資源的閑置與浪費(fèi)，而且勢必會影響學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)．為了充分彰顯教材資源對課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)范圍和水平的應(yīng)有意義，使廣大中學(xué)教師自如駕馭教材中的合情推理資源，提高教材資源的經(jīng)濟(jì)效益，本文以初中數(shù)學(xué)教材的數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí)四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容為合情推理方法研究的載體

3、．力爭做到，耳熟能詳?shù)暮锨橥评硭夭穆詫懀瑢﹄[藏在教材中、容易被大家忽略的合情推理資源進(jìn)行詳寫，而且重在展現(xiàn)合情推理的思維過程．這也是本文的創(chuàng)新點(diǎn)．
　　 采用文獻(xiàn)研究、問卷調(diào)查和案例分析相結(jié)合的方法，在查閱大量合情推理方法的相關(guān)文獻(xiàn)后，對初中一線教師作了使用合情推理方法的問卷調(diào)查以及教學(xué)案例分析．結(jié)果顯示：中學(xué)數(shù)學(xué)教師目前對合情推理方法的了解程度不盡如人意；認(rèn)為教材中合情推理方法的素材比較匱乏；教材中的合情推理資源利用率較低；運(yùn)

4、用合情推理方法時暴露思維過程者尚少；可喜的是：大部分教師認(rèn)為有必要挖掘教材中的合情推理資源；對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透合情推理方法持肯定態(tài)度．
　　 研究結(jié)果：歸納過程真正體驗概率與統(tǒng)計的精髓——隨機(jī)思想；添加輔助線的思維過程是類比或者特殊化；統(tǒng)計中的折線圖類比的是函數(shù)圖象（直線或者二次曲線）能刻畫變化趨勢的性質(zhì)、餅形圖類比的是小學(xué)階段講分?jǐn)?shù)時借助圓能將不同類別的量與總量之比的直觀形象；類比確定數(shù)學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型的過程可使統(tǒng)計問題的研