由多平衡態(tài)快子系統(tǒng)所誘發(fā)的簇發(fā)振蕩及其分岔機(jī)理.pdf

1、含兩時(shí)間尺度的非線性動(dòng)力系統(tǒng)由于其廣泛的工程背景成為當(dāng)前國內(nèi)外關(guān)注的熱點(diǎn)課題之一。近年來，國內(nèi)外學(xué)者圍繞兩時(shí)間尺度的非線性動(dòng)力系統(tǒng)所產(chǎn)生的快慢效應(yīng)開展了大量的工作，并取得了諸多研究成果。而目前成果大多基于快子系統(tǒng)僅含有少量且簡單平衡態(tài)的基礎(chǔ)上得到的，對(duì)于實(shí)際非線性動(dòng)力系統(tǒng)，由于其復(fù)雜多變性，往往其快子系統(tǒng)含有多種類型的平衡點(diǎn)及其分岔模式，產(chǎn)生多種混合模式的簇發(fā)振蕩現(xiàn)象，但其振蕩機(jī)理還沒有完全深刻的揭示，因此有必要對(duì)兩時(shí)間尺度的非線性動(dòng)力

2、系統(tǒng)在快子系統(tǒng)存在多平衡態(tài)時(shí)的簇發(fā)振蕩模式進(jìn)行深入細(xì)致的研究。在廣泛查閱文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文基于兩時(shí)間尺度模型的分岔理論，利用數(shù)值模擬和數(shù)值分析的方法，對(duì)兩種具有多平衡態(tài)快子系統(tǒng)的兩時(shí)間尺度模型所產(chǎn)生的簇發(fā)振蕩現(xiàn)象進(jìn)行了討論。本文主要研究內(nèi)容如下:
　　首先圍繞含多平衡態(tài)快子系統(tǒng)的兩時(shí)間尺度自治系統(tǒng)進(jìn)行研究，基于分岔分析和數(shù)值計(jì)算，通過對(duì)快子系統(tǒng)多種平衡點(diǎn)的分岔分析給出了其參數(shù)空間的分岔集及其相應(yīng)的分岔轉(zhuǎn)遷條件。針對(duì)其中的兩種典型分

3、岔情形，分別給出了多平衡態(tài)參與的兩種不同周期簇發(fā)振蕩模式，并結(jié)合快子系統(tǒng)的分岔分析，揭示了快子系統(tǒng)的多平衡態(tài)對(duì)復(fù)雜簇發(fā)振蕩現(xiàn)象的誘發(fā)機(jī)制，指出多平衡態(tài)不僅會(huì)導(dǎo)致多種沉寂態(tài)和激發(fā)態(tài)同時(shí)參與同一周期簇發(fā)振蕩，也會(huì)導(dǎo)致簇發(fā)振蕩模式的多樣性。
　　第二，針對(duì)帶有周期激勵(lì)的兩時(shí)間尺度模型所產(chǎn)生的簇發(fā)振蕩進(jìn)行了討論，其快子系統(tǒng)也具有多平衡態(tài)，并就不同的參數(shù)條件，分別給出了快子系統(tǒng)多平衡態(tài)動(dòng)力學(xué)行為隨參數(shù)變化的分岔圖及其相應(yīng)的相圖等，并揭示了其