廣義AR參數(shù)模型時(shí)延估計(jì)方法研究.pdf

1、時(shí)延估計(jì)(Time Delay Estimation,TDE)是信號(hào)處理中一個(gè)十分活躍的研究方向,是信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)問(wèn)題中一個(gè)重要組成部分。一方面,時(shí)延估計(jì)對(duì)隨機(jī)信號(hào)處理、現(xiàn)代功率譜估計(jì)、時(shí)間序列分析、自適應(yīng)信號(hào)處理以及相關(guān)技術(shù)提出了新的要求,從而促使了這些學(xué)科和技術(shù)的進(jìn)步;另一方面,時(shí)延估計(jì)在雷達(dá)、聲納、通信、生物醫(yī)學(xué)以及地球物理等領(lǐng)域得到了廣泛了應(yīng)用。因而,時(shí)延估計(jì)的研究具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文針對(duì)現(xiàn)代功率譜估計(jì)中的

2、AR譜估計(jì)方法展開(kāi)工作,以獲得更好的譜估計(jì)性能。
　　 本文第一部分工作是在對(duì)已有的基本時(shí)延估計(jì)方法進(jìn)行歸納和總結(jié),并重點(diǎn)分析AR譜估計(jì)理論及Burg算法性能,在此基礎(chǔ)上,提出廣義AR模型:以前向和后向預(yù)測(cè)均方誤差為目標(biāo)函數(shù),把廣義AR模型的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為優(yōu)化估計(jì)問(wèn)題;使用具有全局優(yōu)化性能的數(shù)值優(yōu)化算法(粒子群方法,PSO)直接搜索模型參數(shù),即白化濾波系數(shù)αk,實(shí)現(xiàn)了廣義AR模型的數(shù)值優(yōu)化算法(簡(jiǎn)稱(chēng)GAR-Burg)。理論上,GAR

3、-Burg一方面繼承了AR-Burg的基本思想,另一方面它沒(méi)有使用遞推算法,避免了遞推算法引入的誤差,可以消除估計(jì)過(guò)程中可能出現(xiàn)的譜峰偏移和譜峰分裂現(xiàn)象。對(duì)比AR-Burg算法與GAR-Burg算法,大量數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:GAR-Burg消除了AR-Burg的譜峰偏移及譜峰分裂現(xiàn)象;在相同信噪比條件下,GAR-Burg有更好的功率譜估計(jì)性能。
　　 本文第二部分工作是把GAR-Burg應(yīng)用于時(shí)延估計(jì)上。一般的近代功率譜估計(jì)方

4、法,由于譜估計(jì)過(guò)程中可以含有一個(gè)任意的相位因子,因此無(wú)法獲得唯一或穩(wěn)定的信號(hào)相位信息,即無(wú)法實(shí)現(xiàn)時(shí)延估計(jì)。本文提出,在GAR-Burg譜估計(jì)方法的基礎(chǔ)上,增加線(xiàn)性約束條件,即(p∑k=0)α(k)=1,來(lái)實(shí)現(xiàn)GAR-Burg的時(shí)延估計(jì),文中稱(chēng)該時(shí)延估計(jì)方法為GAR參數(shù)模型法。理論上,線(xiàn)性約束條件下的濾波器口。是使期望信號(hào)全部保留而只對(duì)噪聲白化的濾波器,從而使得GAR參數(shù)模型法不僅能估計(jì)信號(hào)頻率信息,同時(shí)也可以用于估計(jì)信號(hào)的相位信息,從而

5、估計(jì)信號(hào)的時(shí)延信息。對(duì)比傳統(tǒng)的傅立葉變換時(shí)延估計(jì)方法,針對(duì)GAR參數(shù)模型法所進(jìn)行的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:①GAR參數(shù)模型法在低信噪比條件下有更好的相位和時(shí)延估計(jì)性能。②在有色噪聲條件下,GAR參數(shù)模型法的時(shí)延估計(jì)性能明顯優(yōu)于傅立葉變換時(shí)延估計(jì)方法。海上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理進(jìn)一步驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)室數(shù)值仿真的結(jié)論。
　　 需要說(shuō)明的是,由于GAR-Burg和GAR參數(shù)模型法都利用時(shí)間域的數(shù)據(jù)獲取統(tǒng)計(jì)信息來(lái)優(yōu)化模型參數(shù),因此,兩者都只適用于平穩(wěn)序列

6、。
　　 本文工作的創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在以如下兩點(diǎn):一是提出了廣義AR模型,不限定AR模型中的α0=1,將α0也當(dāng)作未知變量,與α1～αp一起進(jìn)行數(shù)值搜索估計(jì),從而增加了模型的自由度,提高估計(jì)精度;對(duì)相應(yīng)的Burg算法進(jìn)行改進(jìn),引入了具有全局優(yōu)化性能的粒子群優(yōu)化搜索算法,從而擺脫Levinson-Durbin遞推算法的約束,最后進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證;二是提出GAR參數(shù)模型時(shí)延估計(jì)方法,將GAR-Burg算法增加線(xiàn)性約束條件(pΣk=0)