多維AR(p)模型的估計(jì)及預(yù)測(cè)方法.pdf

1、西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文多維AR（p）模型的估計(jì)及預(yù)測(cè)方法姓名：王尚九申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：李裕奇20090501西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第1 l 頁(yè)A b s t r a c tI nt t d sd i s s e r t a t i o n ，t h em e t h o d so f p r e d i c t i o na n d p a r a m e t e r s ’e s t i m

2、 a t i o nb a s e do n s t a t i o n a r y m u l t i v a r i a t e a u t o r e g r e s s i v e m o d e l s ( A R ( p ) ) a r es t u d i e ds y s t e m a t i c a l l y ．S o m e p r o p e r t i e so f t h e s em e t h o d

3、s a r e f o r m u l i z e d ．I nt h ef i r s tp a r t ，i ti n t r o d u c es o m e b a s a lc o n c e p t i o n s a b o u t m u l t i d i m e n s i o n —a l s t a t i o n a r yt i m es e r i e s ，c o n t a i n e dt h ee

4、s t i m a t i o na n d p r o p e r t yo f m e a n v e c t o ra n da u t o ．c o v a r i a n c e f u n c t i o n ．T h e nt h e s t a b l e c o n d i t i o no fm u l t i d i m e n s i o n a lA R ( p ) m o d e l s a r ed i s

5、 c u s s e d ．I n t h e s e c o n dp a r t ，t h e f o u rm e t h o d so fe s t i m a t i o n f o rm u l t i d i m e n s i o n a lA R ( p ) m o d e l s a r e r e s e a r c h e d ．F i r s t ，b yr e f e r e n c eo f e s t i

6、 m a t i o n m e t h o d s i no n e —d i m e n s i o n a l A R ( p ) m o d e la n db a s e d o n t h ee a u q t i o no f Y u l e —W a l k e r i nl i t e r a t u r e[ 9 ] ，i t o b t a i n t h er e c u r s i v e e s t i m

7、a t e s ．S e c o n d ，i ti m p r o v e t h et r a d i t i o n a l L Se s t i m a t e s ，t h u s ，i tw i l lb em o r e e a s i l y c a l c u l a t e db y p r o g r a m i nM A T L A B ．A f t e rt h a t ’ i t o b t a i n t

8、h e d u r b i n ．1 e v i n s o n r e c u r s i v e e s t i m a t e s b a s e d o n t h ed u r b i n - l e v i n s o na l g o r i t h mi nl i t e r a t u r e [ 9 ] ．F i n a l l y , B a s e do n t h ea s s u m p t i o no f

9、G a u s sw h i t e n o i s e ，i t c o n s t r u c t t h e l o g —l i k e l i h o o d f u n c t i o n f o r t h e e x i s t i n go b s e r v a t i o n s ，a n d t h e n ，t h em a x i m u ml i k e l i h o o d e s t i m a t

10、i o no fp a r a m e t e r ’Sa r r a ya n d w h i t en o i s e c o v a r i a n c em a t r i x a r e d i s c u s s e d ．I nt h e t h i r dp a r t ，q u o t i n gt h et r a d i t i o n a lt h e o r yi nl i n e a rp r e d i c

11、 t i o n ，i to b t a i nt h ef o r e c a s t i n go f m u l t i - d i m e n s i o n a lA R ( p ) m o d e l ．T h e n ，i tr i e f l yi n t r o d u c et h ec r i t e r i o no f o r d e rd e t e r m i n a t i o n f o r A R (