復(fù)雜體系多維校正方法的穩(wěn)健性估計(jì)及定量應(yīng)用研究.pdf

1、化學(xué)計(jì)量學(xué)是一門借助于計(jì)算機(jī)，基于數(shù)學(xué)方法，通過分析儀器所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)來提取更多的信息的學(xué)科。近年來它成功地應(yīng)用于不同的領(lǐng)域，例如醫(yī)藥、生物和環(huán)境等等。多元（變量）數(shù)據(jù)分析是化學(xué)計(jì)量學(xué)中的重要組成部分，它包括分析傳統(tǒng)的矩陣、三維數(shù)據(jù)以及更高維度的數(shù)據(jù)。一般而言，多元分析方法都是基于某種假設(shè)而建立的，例如數(shù)據(jù)具有線性結(jié)構(gòu)等。然而在實(shí)際的數(shù)據(jù)分析中，數(shù)據(jù)常常包含“不健康”的元素，例如異常值、共線性或者噪音。它們的存在會(huì)使得多元分析產(chǎn)生的結(jié)果不

2、可靠，因此我們需要對(duì)多元分析模型的可靠性進(jìn)行評(píng)估。針對(duì)多元數(shù)據(jù)分析，本文提出了一種新的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來評(píng)估分析模型的穩(wěn)健性，并且將其擴(kuò)展到三維和四維的數(shù)據(jù)分析當(dāng)中，用于估計(jì)分析所需的成分?jǐn)?shù)。除此之外，我們利用熒光和高效液相色譜產(chǎn)生的三維數(shù)據(jù)，對(duì)體液等復(fù)雜體系中的藥物含量進(jìn)行了定量分析。在高維數(shù)據(jù)方面，我們提出了一種更為穩(wěn)健的四維分析方法，并且將其應(yīng)用到實(shí)際數(shù)據(jù)的分析當(dāng)中。本文的研究?jī)?nèi)容概括如下:
　　第二章:主成分分析(Princip

3、al component analysis，PCA)是多元數(shù)據(jù)分析的一個(gè)重要工具，然而由于主成分分析的原理是獲取數(shù)據(jù)最大方差的方向，導(dǎo)致主成分分析模型容易受到異常值的影響，產(chǎn)生偏離主要數(shù)據(jù)的結(jié)果，因此我們需要對(duì)主成分分析模型的穩(wěn)健性進(jìn)行評(píng)估。然而在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，對(duì)主成分模型的可信度分析卻并不常見。本章提出了基于拔靴法(bootstrap)的載荷子空間角度分布(Angle distribution of loading subspace

4、，ADLS)算法來評(píng)估模型的穩(wěn)健性，用于估計(jì)主成分?jǐn)?shù)，以及尋找異常樣本。本章模擬了含有不同程度的噪音和共線性的數(shù)據(jù)，利用ADLS對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并且比較了ADLS和常見的主成分?jǐn)?shù)估計(jì)方法（交互檢驗(yàn)）的分析結(jié)果，證實(shí)了ADLS能夠更加準(zhǔn)確地估計(jì)主成分?jǐn)?shù)。除此之外，我們還將ADLS用于檢測(cè)異常值，并且將該方法應(yīng)用在模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)當(dāng)中。結(jié)果證明，通過對(duì)PCA模型穩(wěn)健性的估計(jì)，ADLS能夠有效地估計(jì)組分?jǐn)?shù)并且檢測(cè)異常值。
　　第三

5、章:在二階校正（三維分析）中，化學(xué)秩的估計(jì)是一個(gè)非常重要的步驟，因?yàn)橹裙烙?jì)的結(jié)果可以改變?nèi)S模型。然而秩估計(jì)的結(jié)果常常被噪音、共線性以及痕量成分的存在所影響。本章將載荷子空間角度分布(ADLS)方法擴(kuò)展到三維數(shù)據(jù)分析中，用來估計(jì)模型的穩(wěn)健性，并且利用模型穩(wěn)健性的信息來估計(jì)三維數(shù)據(jù)的成分?jǐn)?shù)。ADLS利用bootstrap估計(jì)三維模型的載荷的子空間的角度分布，通過角度分布的范圍來判斷三維模型是否擬合，并且選取使得模型擬合的最大的成分?jǐn)?shù)作為化

6、學(xué)秩。我們模擬了含有不同程度的共線性、噪音和痕量成分的數(shù)據(jù)，比較了ADLS和核一致法的分析結(jié)果，分析結(jié)果證明ADLS分析的結(jié)果更為準(zhǔn)確。除此之外，我們還將新方法應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)的分析當(dāng)中，分析結(jié)果證明，ADLS在復(fù)雜的實(shí)際數(shù)據(jù)中依然能夠獲得更為準(zhǔn)確的分析結(jié)果。
　　第四章:右美沙芬是一種常見的治療感冒的藥物，但其過量的使用會(huì)產(chǎn)生藥物依賴性。現(xiàn)在許多年輕人對(duì)右美沙芬產(chǎn)生依賴，因此測(cè)量右美沙芬及其代謝產(chǎn)物在血液中的濃度顯得十分重要。傳統(tǒng)

7、的右美沙芬的檢測(cè)方法一般基于液相色譜等“物理/化學(xué)分離”，這類方法需要復(fù)雜并且耗費(fèi)大量人力物力的前處理過程。本章利用三維熒光檢測(cè)結(jié)合平行因子分析(Parallel factor analysis，PARAFAC)和滿秩平行因子分析(Full-rank parallel factor analysis，F(xiàn)RA-PARAFAC)對(duì)血液中的右美沙芬及其代謝產(chǎn)物去甲右美沙芬進(jìn)行定量分析。雖然兩種分析物的熒光光譜十分相似，并且血液的內(nèi)源熒光干擾嚴(yán)

8、重，但是二階校正算法引入的“數(shù)學(xué)分離”，使得分析這組共線性嚴(yán)重的數(shù)據(jù)成為可能，實(shí)現(xiàn)了血漿樣本中右美沙芬以及去甲右美沙芬快速簡(jiǎn)單的定量檢測(cè)。
　　第五章:近年來中藥作用機(jī)理的研究受到越來越廣泛的關(guān)注，然而中藥的成分復(fù)雜，在利用液相色譜等儀器分析其各組分含量或者檢測(cè)其活性成分在血液當(dāng)中的含量時(shí)，需要耗費(fèi)大量的精力摸索最佳的條件。除此之外，分析化學(xué)工作者常常需要使用復(fù)雜并且毒性很強(qiáng)的溶劑或者流動(dòng)相來獲得最佳的分離能力。本章通過二階校正方

9、法中的交替三線性分解(Alternating trilinear decomposition，ATLD)引入的“數(shù)學(xué)分離”部分替代以及增強(qiáng)色譜的“物理化學(xué)”分離能力，快速簡(jiǎn)便地檢測(cè)了中成藥香砂養(yǎng)胃丸和血漿樣本中木香烴內(nèi)酯和去氫木香烴內(nèi)酯的含量。為了證明該方法的準(zhǔn)確性，我們還使用了價(jià)格昂貴并且預(yù)處理更加復(fù)雜的高效液相色譜—質(zhì)譜聯(lián)用方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果證明，兩種方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)上無顯著性差異，而本章提出的方法更為簡(jiǎn)便、綠色以及快速。

10、>　　第六章:尿液中5-羥吲哚乙酸的濃度是許多疾病的檢測(cè)指標(biāo)，例如神經(jīng)內(nèi)分泌腫瘤。因此我們需要簡(jiǎn)單高效的檢測(cè)手段。然而文獻(xiàn)報(bào)道的檢測(cè)5-羥吲哚乙酸的技術(shù)手段大多是基于“物理化學(xué)”分離的。為了獲得更好的分離效果，這些方法需要復(fù)雜的前處理，不僅耗費(fèi)人力物力，并且容易影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本章檢測(cè)樣本在不同pH下熒光響應(yīng)，獲得四維數(shù)據(jù)，然后利用多元曲線分辨，平行因子分析和四維平行因子分析法三種不同維度的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。除此之外，我們將秩估計(jì)方法

11、-ADLS，擴(kuò)展到多元曲線分辨，平行因子分析和四維平行因子的分析當(dāng)中，引入了張量積，改進(jìn)了載荷子空間的計(jì)算方法。根據(jù)ADLS的化學(xué)秩估計(jì)的結(jié)果，我們比較了多元曲線分辨，平行因子分析，和四維平行因子分析的結(jié)果。分析結(jié)果說明，在共線性嚴(yán)重的情況下，四維平行因子的分析更為準(zhǔn)確可靠。
　　第七章:本章將三維分析算法-自加權(quán)交替擬合殘差算法(Self-weightedalternating normalized residue fittin